核心结论：员工在工作后回家一小时内死亡，工厂是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于死亡原因是否与工作相关以及是否符合工伤认定条件。以下从不同角度进行分析：
一、若死亡原因与工作相关，可能构成工伤
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 若员工在工作时间和工作岗位上已经出现身体不适，且该不适与后续死亡有直接关联，即使回家后死亡，也可能被认定为工伤。
法律分析：
- 关键在于证明员工的不适或疾病是在工作过程中引发的，且该不适或疾病与死亡有直接因果关系。
- 例如，员工在工厂内因工作强度过大导致心脏病发作，回家后因病情恶化死亡，这种情况下，工厂可能需要承担工伤赔偿责任。
建议行动：
- 立即收集证据，包括工作记录、医疗记录、同事证言等，以证明死亡与工作相关。
- 尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
二、若死亡原因与工作无关，工厂一般不承担责任
法律依据：
- 若员工死亡是由于个人健康原因（如突发疾病但非工作引发）、意外事件（如交通事故）或其他非工作相关因素导致的，则不符合工伤认定条件。
法律分析：
- 在这种情况下，工厂无需承担工伤赔偿责任。但工厂应确保员工在工作期间的安全和健康，提供必要的工作条件和防护措施。
- 如果工厂存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），且该过错与员工死亡有一定关联，工厂可能需要承担部分民事赔偿责任，但这与工伤赔偿是不同的法律关系。
建议行动：
- 对于员工家属，可以了解员工死亡的具体原因，并咨询专业律师以确定是否有可能追究工厂的民事责任。
- 对于工厂，应加强安全管理，预防类似事件的发生，并妥善处理与员工家属的沟通事宜。
三、特殊情况下的责任认定
若员工在回家途中发生意外：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 但若员工是因个人原因（如醉酒、故意犯罪等）导致交通事故，则不符合工伤认定条件。
若员工死亡与工作有间接关联：
- 例如，员工因长期工作压力导致精神抑郁，最终自杀身亡。这种情况下，工厂的责任认定可能较为复杂，需要综合考虑多种因素。
总结与建议：
- 工厂是否承担责任取决于员工死亡的具体原因和是否符合工伤认定条件。
- 建议员工家属尽快收集证据，并向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如有需要，可以向我咨询更详细的法律建议或代理相关法律事务。作为专业律师，我将根据具体情况为您提供全面的法律支持。