结论：工厂安排送货，送货过程中死亡，安排人员是否有责任需根据具体情况判断，主要涉及是否构成工伤以及是否存在过错两个核心方面。以下从这两个角度进行详细分析：
一、是否构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。送货行为属于工作行为，送货过程中死亡，若符合“工作时间”、“工作场所”、“工作原因”三个要素，则可能构成工伤。
- 特别地，若送货过程中因交通事故等外部因素导致死亡，且职工无重大过错，通常也会被认定为工伤。
安排人员的责任：
- 若构成工伤，工厂作为用人单位，需承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。此时，安排人员（如工厂管理者或直接安排送货的人员）本身不直接承担赔偿责任，但若存在安排不当（如明知送货条件危险仍强行安排）等过错，可能面临内部管理责任或行政处罚。
二、是否存在过错
过错认定标准：
- 若送货过程中死亡非因工作原因（如职工个人疾病、自杀等），或虽因工作原因但存在职工重大过错（如严重违反交通规则导致事故），则可能不构成工伤。此时，需分析安排人员是否存在过错。
- 过错通常指未尽到合理注意义务或违反法律法规、规章制度等。例如，安排人员未对送货车辆进行安全检查、未对送货路线进行合理规划等，导致职工死亡，可能构成过错。
安排人员的法律责任：
- 若安排人员存在过错，且该过错与职工死亡之间存在因果关系，则安排人员可能需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
- 若安排人员的行为构成犯罪（如过失致人死亡罪），则还需承担刑事责任。
三、综合建议
- 及时申报工伤：工厂应尽快向当地社会保险行政部门申报工伤认定，以便职工家属及时获得工伤保险待遇。
- 调查事故原因：工厂应配合相关部门调查事故原因，明确责任归属。若存在安排不当等过错，应主动承担责任并采取措施防止类似事故再次发生。
- 协商或诉讼解决：若因过错问题产生纠纷，建议双方通过协商解决；协商不成的，可依法向人民法院提起诉讼。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。