私人工厂没给员工买五险是不合法的。依法参加社会保险是职工的基本权益，根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，职工入职后30天内，用人单位应当为其办理社保。如果私人工厂未给员工购买五险，员工可以通过以下途径来维护自己的权益：

首先，建议与工厂进行协商，明确表达对于社保的需求，并指出工厂未依法为员工购买社保是不合法的。如果双方能够协商一致，由工厂为员工购买社保，这是最为直接和有效的解决方式。

如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂依法为员工缴纳社会保险费。在申请仲裁时，员工需要提供相关证据，如劳动合同、工资单等，以证明与工厂存在劳动关系且工厂未依法缴纳社保。

此外，如果工厂的行为严重侵害了员工的社保权益，员工还可以向当地人社部门（即社会保险行政部门）和税务部门（即社会保险费征收机构）反映情况并寻求帮助。这些部门会依法对工厂进行调查和处理，确保员工的社保权益得到保障。

需要注意的是，如果工厂未依法为员工缴纳社保，员工还有权解除劳动合同，并要求工厂支付经济补偿金。经济补偿金的支付标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。

综上所述，私人工厂没给员工买五险是不合法的，员工可以通过协商、仲裁、举报等方式来维护自己的社保权益。在维权过程中，员工需要保留好相关证据，并依法行事。