结论：在加盟店上班三个月没有签合同被辞退，您可能面临未签订书面劳动合同的双倍工资差额赔偿问题，以及可能存在的违法解除劳动合同的赔偿问题。以下为您详细分析：
一、未签订书面劳动合同的双倍工资差额赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
分析：
- 您在加盟店上班三个月，但未签订书面劳动合同，根据上述法律规定，您有权要求加盟店支付自第二个月起至第三个月止的双倍工资差额。
- 具体计算方式为：您实际获得的工资×2（第二个月和第三个月）- 您实际已获得的工资（即这两个月您已经拿到的工资）= 双倍工资差额。
二、违法解除劳动合同的赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。……本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。”
- 若用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
分析：
- 如果您被辞退的原因不符合法律规定的解除劳动合同的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等），则加盟店可能构成违法解除劳动合同。
- 在此情况下，您有权要求加盟店支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍，即您半个月工资的两倍（因为您工作了三个月，不满六个月）。但具体是否构成违法解除，还需根据实际情况和证据来判断。
三、建议行动
收集证据：
- 收集您在加盟店工作的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作照片或视频等，以证明您与加盟店之间存在劳动关系。
- 收集加盟店辞退您的相关证据，如辞退通知、聊天记录、录音等，以证明加盟店存在违法解除劳动合同的行为。
协商与调解：
- 尝试与加盟店进行协商，看是否能够达成和解协议，获得相应的赔偿。
- 如果协商不成，可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
申请仲裁或提起诉讼：
- 如果调解不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求加盟店支付双倍工资差额和违法解除劳动合同的赔偿金。
- 对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，上述分析仅供参考。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。