关于不签第三次合同是否违法的问题，需要分情况讨论：

1. 符合签订无固定期限劳动合同条件时，不签违法

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者不存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，也不存在因患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，或不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作的情形），续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 法律后果：如果用人单位在符合上述条件的情况下，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，而继续签订固定期限劳动合同或终止劳动关系，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资，以惩罚用人单位的违法行为，并保护劳动者的合法权益。此外，在某些情况下，如果用人单位未依法与劳动者签订书面无固定期限劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作，且双方实际履行了劳动权利义务，那么法律上可能会视为双方已经订立了无固定期限劳动合同，此时，用人单位应当按照无固定期限劳动合同的约定履行义务。用人单位还可能因未依法签订无固定期限劳动合同而面临其他法律责任，如行政处罚、赔偿损失等。

2. 不符合签订无固定期限劳动合同条件时，不签不违法

   • 情形分析：如果劳动者虽然连续订立了两次固定期限劳动合同，但存在《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形，那么用人单位有权不与其签订无固定期限劳动合同。另外，如果劳动者在第二次固定期限劳动合同到期后，明确表示不同意续订或主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位也不构成违法。
   • 法律建议：对于劳动者而言，在符合签订无固定期限劳动合同的条件时，应主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，并保留好相关证据，如连续两次签订的固定期限劳动合同、工作表现证明、无违法违纪记录等，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。对于用人单位而言，应严格遵守法律法规的规定，尊重劳动者的合法权益，在续订劳动合同时，根据劳动者的实际情况和法律规定，决定是否签订无固定期限劳动合同，避免不必要的法律风险。

总结与建议：不签第三次合同是否违法，关键在于是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。如果符合条件而用人单位拒绝签订，则构成违法；如果不符合条件或劳动者主动提出签订固定期限劳动合同，则用人单位不构成违法。在处理此类问题时，建议劳动者和用人单位都充分了解相关法律法规，明确各自的权利和义务，以维护和谐的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。