企业第一次签合同三年，第二次不给签是违法的。具体分析如下：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，且连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有法定用人单位可解除劳动合同的情形，续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

违法情况分析

1. 未续签劳动合同：若企业在第一次签订了三年期限的劳动合同后，第二次未续签但仍继续用工，就违反了《劳动合同法》中关于订立书面劳动合同的规定。

2. 法律后果：

   • 用人单位需向劳动者支付自用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同期间的双倍工资差额，最多可要求11个月。
   • 若用工满一年仍未订立书面劳动合同，法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。

不违法情况分析

当然，也存在一些特殊情况，使得第二次未签劳动合同不构成违法，例如：

• 劳动关系合法终止：若第一次劳动合同到期后，双方协商一致终止了劳动关系，或劳动者自愿离职，且用人单位已按规定支付了经济补偿（如有必要），则第二次未续签不构成违法。
• 其他合法情形：如劳动者拒绝续签、双方就劳动关系存续有其他合法约定等。

建议

对于劳动者而言，若遇到企业第二次不给签劳动合同的情况，应首先与企业沟通协商，要求续签劳动合同。若企业拒绝，劳动者可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

对于企业而言，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保与劳动者及时订立并续签书面劳动合同，以避免因此产生的法律风险和经济损失。

综上所述，企业第一次签合同三年，第二次不给签是违法的，除非存在特殊情况。劳动者和企业都应了解相关法律法规，确保自身权益得到保障。