不可以。家政公司的招生老师拿提成也应当签订合同。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同的法律意义：

   • 合同是当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议。
   • 签订合同可以明确双方的权利和义务，为双方提供法律保障。

2. 提成与合同的关系：

   • 提成通常是基于合同约定的，是劳动报酬或劳务报酬的一部分。
   • 如果没有签订合同，提成的支付就缺乏明确的法律依据，容易引发纠纷。

3. 不签合同的法律风险：

   • 对于招生老师而言，不签订合同可能导致无法证明与家政公司之间的劳动关系或劳务关系，从而难以维护自己的合法权益。
   • 对于家政公司而言，不签订合同可能导致无法有效约束招生老师的行为，增加管理难度和法律风险。

4. 法律建议：

   • 无论是家政公司还是招生老师，都应当重视合同的签订。
   • 合同内容应当明确、具体，包括双方的权利和义务、提成的计算方式和支付时间等。
   • 在签订合同时，建议咨询专业律师，以确保合同的合法性和有效性。

综上所述，家政公司的招生老师拿提成应当签订合同，以明确双方的权利和义务，降低法律风险。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。