外卖新职伤，即面向外卖员等新业态劳动者的职业伤害“小伤快赔”相关事宜，主要由市人力资源社会保障局（以您所在城市为准，例如北京市人力资源社会保障局）负责处理和推行。

该部门负责发布相关政策消息，明确“小伤快赔”的适用范围、办理流程、所需材料等关键信息，并确保这些政策在全市范围内得到有效执行。在“小伤快赔”模式下，对于符合职业伤害确认情形的“小伤”案件，会添加特殊标识，各环节置顶优先办理，实行全流程简易审核发放程序，以大大提高办理效率和便捷性。

同时，为了更好地服务新业态劳动者，市人力资源社会保障局还会与商保机构等合作，安排专人“一对一”对接服务，从报案到报销全程提供办事提示和帮助梳理材料清单，直至报销钱款到劳动者个人账户。

因此，如果您是外卖员等新业态劳动者，并遭遇了职业伤害，可以及时向所在城市的人力资源社会保障局咨询和申请“小伤快赔”服务，以维护自己的合法权益。