核心结论：在厂里仅口头承诺申请工亡且家属未获一分钱的情况下，家属可通过要求书面承诺、收集证据、主动申请工亡认定、协商赔偿、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式，来保障自身利益最大化。以下为具体分析：
- 要求厂方出具书面承诺
- 口头承诺缺乏法律效力，在后续处理过程中可能因缺乏证据而难以得到支持。家属应要求厂方出具书面的承诺文件，明确承诺为死者申请工亡认定，并注明申请的时间节点以及若申请成功后的赔偿事宜等相关内容。书面承诺能够为家属后续维权提供有力的证据支持，确保厂方切实履行其承诺。
- 收集与工亡相关的证据
- 劳动关系证明：收集能够证明死者与厂方存在劳动关系的证据，如劳动合同、工作证、工资发放记录、考勤记录等。这些证据是认定工亡的基础，能够明确死者与厂方之间的法律关系。
- 事故相关证据：如果工亡是由于工作事故导致的，要收集事故发生的时间、地点、经过等相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据有助于证明工亡事故与工作之间的关联性，为工亡认定提供有力依据。
- 医疗相关证据：若死者在事故发生后经过医疗救治，要收集相关的医疗诊断证明、病历、死亡证明等。这些证据能够证明死者的死亡原因与工作事故之间的因果关系，对于工亡认定至关重要。
- 主动申请工亡认定
- 根据《工伤保险条例》的规定，用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。因此，在厂方拖延或拒绝申请的情况下，家属应主动向当地的社会保险行政部门提出工亡认定申请，并提交上述收集到的相关证据材料。
- 与厂方协商赔偿事宜
- 在工亡认定结果出来后，家属可以与厂方就赔偿事宜进行协商。根据《工伤保险条例》及相关规定，工亡职工的近亲属可以享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等赔偿项目。家属应了解这些赔偿项目的标准和计算方式，与厂方进行公平、合理的协商，争取获得应有的赔偿。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼
- 如果与厂方协商无法达成一致意见，家属可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求厂方按照工亡赔偿标准进行赔偿。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在仲裁或诉讼过程中，家属要充分提供证据，证明自己的主张，以获得有利的裁决或判决。