结论：公司开除员工1年半缺10天是否合法，不能一概而论，需要依据具体情形和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：

一、合法解除劳动合同的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以合法解除劳动合同：

1. 员工存在过错：
   • 员工在试用期间被证明不符合录用条件的；
   • 员工严重违反用人单位的规章制度的；
   • 员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
   • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
   • 员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
   • 员工被依法追究刑事责任的。

如果员工存在上述过错，且公司能够提供充分证据证明，那么公司开除员工是合法的，无论员工在公司工作了多久，包括1年半缺10天的情况。

1. 经济性裁员：
   • 依照企业破产法规定进行重整的；
   • 生产经营发生严重困难的；
   • 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
   • 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

在经济性裁员的情况下，公司需要按照法定程序进行，包括提前向工会或者全体职工说明情况、听取工会或者职工的意见、向劳动行政部门报告等。如果公司符合经济性裁员的条件，并按照法定程序进行，那么开除员工也是合法的。

二、非法解除劳动合同的情形

如果公司开除员工不符合上述合法解除劳动合同的情形，或者未按照法定程序进行，那么可能构成非法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。

赔偿金计算： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条的规定，赔偿金按照经济补偿标准的二倍计算。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果员工在公司工作了1年半缺10天，那么经济补偿应为1.5个月工资，赔偿金则为3个月工资。

三、特殊情况下的考虑

1. 员工处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等特殊时期： 在这些特殊时期，公司通常不得解除劳动合同，除非员工存在严重过错或者公司符合经济性裁员的条件并按照法定程序进行。如果公司违反规定在这些特殊时期开除员工，那么可能构成非法解除劳动合同。

2. 劳动合同的约定： 如果劳动合同中有关于解除劳动合同的特别约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么公司开除员工是否合法还需要考虑该约定的内容。

建议：

• 如果您作为员工被公司开除，且认为公司开除您的行为不合法，建议您收集相关证据（如劳动合同、工资单、公司规章制度、开除通知等），并咨询专业律师以维护自己的合法权益。
• 如果您作为公司方，想要开除员工，请务必确保您的行为符合法律、行政法规的规定，并按照法定程序进行，以避免不必要的法律纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。