结论：公司拿半年前的事开除员工是否合法，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、合法解除劳动合同的情形
员工存在严重违纪行为：
- 如果员工在半年前存在严重违反公司规章制度的行为，且该行为被公司及时发现并记录在案，同时公司规章制度中明确规定了此类行为属于严重违纪，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定，解除与员工的劳动合同。但关键在于，公司需证明员工的行为确实构成严重违纪，且该规章制度已经过民主程序制定并公示或告知员工。
员工被依法追究刑事责任：
- 如果员工在半年前因犯罪行为被依法追究刑事责任，公司同样有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。但公司需确保员工确实被依法追究了刑事责任，且该事实已经得到法律文书的确认。
二、违法解除劳动合同的情形
公司无法证明员工违纪：
- 如果公司无法提供充分证据证明员工在半年前存在严重违纪行为，或者该行为并不构成严重违纪，那么公司以此为由解除劳动合同则属于违法解除。根据《劳动合同法》第四十八条的规定，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
公司未履行法定程序：
- 即使员工存在严重违纪行为，如果公司未按照法定程序进行解除劳动合同的操作，如未提前通知员工、未听取员工申辩等，也可能构成违法解除。根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同需遵循法定程序，否则需承担相应的法律责任。
公司以不相关或不合理的事由解除：
- 如果公司以半年前与员工工作表现、能力等不相关或不合理的事由解除劳动合同，如员工半年前的私人行为等，那么这种解除行为很可能被认定为违法解除。因为劳动合同的解除应当基于员工的工作表现、能力、公司经营需要等合理事由。
三、建议与措施
收集证据：
- 如果员工认为公司解除劳动合同的行为违法，应尽快收集相关证据，如公司规章制度、员工违纪记录、解除劳动合同通知书等，以证明公司的解除行为缺乏合法依据。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，员工可以尝试与公司进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商或调解无果，员工可以向劳动争议调解委员会申请调解。
申请劳动仲裁：
- 如果调解无果或员工不愿意进行调解，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。在申请劳动仲裁时，员工需提交相关证据和仲裁申请书等材料。
提起诉讼：
- 如果员工对劳动仲裁结果不满意或劳动仲裁委员会未受理员工的仲裁申请，员工可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
进一步思考：在处理此类劳动争议时，关键在于证据的收集和法律程序的遵循。员工应了解自己的权益和义务，并在必要时寻求专业律师的帮助。同时，公司也应加强内部管理，完善规章制度和解除劳动合同的程序，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。