针对您提出的“公司违法辞退员工，且在职1年1个月应如何赔偿”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，为您提供的详细解答：
一、违法辞退的赔偿依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这是您主张赔偿的主要法律依据。
二、赔偿标准的具体计算
经济补偿金计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，工作1年零1个月，应获得1.5个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
赔偿金计算：
- 赔偿金是经济补偿标准的二倍。
- 因此，对于您工作1年零1个月的情况，赔偿金应为3个月工资（即1.5个月工资的经济补偿乘以2）。
特殊情况说明：
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么向您支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。不过，这一特殊情况在您的工作年限和工资水平下可能并不适用。
三、维权途径与建议
明确辞退原因：
- 首先，您需要确认辞退通知中的原因，判断是否符合法律规定。如果公司无法提供合法理由，则可能构成违法辞退。
保留证据：
- 妥善保存劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等相关证据，这些将是您后续维权的重要依据。
协商与投诉：
- 您可以先尝试与公司进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为。
仲裁与诉讼：
- 如果投诉仍未解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以依法向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
四、总结与提醒
面对公司违法辞退的情况，您应充分了解自己的法律权益，根据具体情况判断赔偿的合理性和合法性，并采取适当的行动来维护自己的权益。在处理此类问题时，咨询专业律师以获取准确和具体的法律建议是非常重要的。希望以上解答能对您有所帮助，如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。