针对您提出的“工厂切断右手中指怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及工伤赔偿的复杂但重要的问题。以下是我为您整理的详细解答，希望能帮助您清晰了解赔偿流程与标准。
一、明确工伤认定与劳动关系
首先，您需要确认与工厂之间存在劳动关系，这通常可以通过劳动合同、工资支付记录、工作证等证据来证明。若未签订劳动合同，您也可以通过劳动仲裁机构来确认事实劳动关系。接下来，您或工厂应在事故发生后30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若工厂未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内自行提出。工伤认定是获取赔偿的前提，务必重视并尽快完成。
二、医疗救治与康复
在工伤认定期间，您有权接受必要的医疗救治和康复服务。相关费用，包括治疗费用、康复费用等，应由工伤保险基金或工厂承担（视是否缴纳工伤保险而定）。请务必保留好所有医疗记录和费用凭证，以便后续索赔。
三、劳动能力鉴定
伤情稳定后，若您的中指断裂影响了劳动能力，您应进行劳动能力鉴定。这通常由用人单位、您或您的近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关医疗资料。鉴定结果将作为计算赔偿金额的重要依据，一般可能被鉴定为七级至十级伤残，具体以鉴定结论为准。
四、赔偿项目及计算方式
根据劳动能力鉴定结果，您可能涉及的赔偿项目包括：
医疗费：涵盖治疗工伤所需的所有费用，以医疗机构出具的收款凭证为准。
停工留薪期工资：治疗期间，您的原工资福利待遇不变，由工厂按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下可延长至24个月。
护理费：若您因工伤导致生活不能自理，在治疗期间需要护理的，工厂应负责或支付护理费。具体标准根据生活自理障碍程度确定。
一次性伤残补助金：根据伤残等级支付，如十级伤残为7个月的本人工资，九级为9个月，以此类推。本人工资指工伤前12个月平均月缴费工资。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：若您与工厂解除或终止劳动关系，您还有权获得这两项补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，通常基于统筹地区上年度职工月平均工资计算。
五、赔偿流程与争议解决
收集证据：请妥善保存所有相关证据，包括医疗记录、劳动关系证明、工伤认定书、劳动能力鉴定书等。
协商赔偿：首先尝试与工厂协商解决赔偿事宜。在协商过程中，您可以根据上述赔偿项目及计算方式提出合理的赔偿要求。
法律途径：若协商不成，您可通过劳动争议仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自身权益。在此过程中，建议您咨询专业律师或劳动保障部门，以确保您的合法权益得到有效维护。
综上所述，工厂切断右手中指的赔偿事宜涉及多个法律环节和赔偿项目。您应充分了解相关法律法规，积极收集证据，并依法通过协商或法律途径来争取应有的赔偿。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。