当工人在工厂干活时不幸断了两根手指，这确实是一个严重的问题，需要依法进行工伤认定和相应的赔偿。以下是一个详细、清晰的赔偿说明，希望能帮助您了解整个流程和赔偿项目。

一、工伤认定与劳动能力鉴定

1. 工伤认定：

   • 单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
   • 申请时需要准备的材料包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如劳动合同、工资发放记录等）以及医疗机构出具的受伤后诊断证明书。

2. 劳动能力鉴定：

   • 在工伤认定决定作出且您的病情稳定后，您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
   • 鉴定时需要准备的材料包括《劳动能力鉴定申请表》、有效诊断证明、完整病历材料以及您的身份证或其他有效身份证明。
   • 鉴定结果将决定您的伤残等级，这将是后续赔偿的重要依据。一般来说，断两根手指可能被评定为九级或十级伤残，但具体以鉴定结论为准。

二、赔偿项目与计算标准

赔偿主要由工伤保险基金和用人单位承担，具体项目如下：

1. 工伤保险基金支付部分：

   • 医疗费：包括治疗断指所产生的挂号费、诊疗费、住院费、药费等，凭医疗票据实报实销。
   • 一次性伤残补助金：根据伤残等级确定，九级伤残为9个月本人工资，十级伤残为7个月本人工资。本人工资指工伤前12个月平均月缴费工资。
   • 一次性工伤医疗补助金：具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，例如在某些地区，九级伤残可能为7个月社平工资，十级伤残可能为4个月社平工资。
   • 康复费、辅助器具费：如果因工伤需要康复治疗或安装辅助器具，相关费用也由工伤保险基金支付。
   • 住院伙食补助费、外地就医交通、食宿费：按照统筹地区人民政府规定的标准支付。

2. 用人单位支付部分：

   • 停工留薪期工资：在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊可适当延长。
   • 一次性伤残就业补助金：具体标准同样由省、自治区、直辖市人民政府规定，例如在某些地区，九级伤残可能为12个月社平工资，十级伤残可能为8个月社平工资。
   • 护理费：如果生活不能自理，在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。

三、赔偿流程与注意事项

1. 赔偿流程：

   • 首先进行工伤认定和劳动能力鉴定。
   • 然后根据鉴定的伤残等级，向所在单位和工伤保险部门申请工伤待遇。
   • 如果与用人单位就赔偿事宜协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向法院提起诉讼。

2. 注意事项：

   • 您应尽快告知用人单位受伤情况，并要求其按照相关流程进行工伤认定和申请赔偿。
   • 如果用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿责任将由其承担。
   • 在整个过程中，保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。

希望以上说明能帮助您了解在工厂断两根手指时的赔偿流程和项目。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。