针对您提出的“右手食指在工厂干活切断工伤怎么赔偿”的问题，以下是我为您整理的详细解答：
一、确认劳动关系
首先，您需要确认与工厂之间存在明确的劳动关系。这通常可以通过劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等直接证据来证明。如果您没有签订劳动合同，也可以通过劳动仲裁机构来确认事实劳动关系，这是后续申请工伤认定和赔偿的基础。
二、申请工伤认定
时间要求：在事故发生后，工厂应在30日内向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果工厂未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内自行提出工伤认定申请。
所需材料：申请工伤认定时，您需要准备工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如工资发放记录、工作证等）、医疗机构出具的诊断证明或职业病诊断证明书等。这些材料将作为工伤认定的重要依据。
三、劳动能力鉴定
在您的伤情稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，您需要进行劳动能力鉴定。这通常由用人单位、您或您的近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关的医疗资料。鉴定结果将作为计算赔偿金额的重要依据，特别是对于一次性伤残补助金的支付。
四、赔偿项目及计算方式
医疗费：工厂应承担您治疗工伤所需的所有费用，包括手术费、药费、住院费等，以医疗机构出具的收款凭证为准。
停工留薪期工资：在治疗期间，您的原工资福利待遇应保持不变，由工厂按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下可延长至24个月。
护理费：如果您在治疗期间生活不能自理，需要护理，工厂应负责或支付护理费。具体标准根据您的生活自理障碍程度来确定。
一次性伤残补助金：根据您的伤残等级，工厂应支付一次性伤残补助金。例如，十级伤残为7个月的本人工资，九级为9个月，以此类推，最高至一级伤残为27个月的本人工资。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：如果您与工厂解除或终止劳动关系，工厂还应支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，通常基于统筹地区上年度职工月平均工资来计算。
五、赔偿流程与争议解决
收集证据：在整个过程中，您应妥善保存所有相关证据，包括医疗记录、劳动关系证明、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等。
协商赔偿：首先，您可以尝试与工厂协商解决赔偿事宜。在协商过程中，您可以根据上述赔偿项目和计算方式提出自己的赔偿要求。
法律途径：如果协商不成，您可以通过劳动争议仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自身权益。在这个过程中，您可能需要寻求法律援助或聘请律师来帮助您处理相关事宜。
综上所述，针对您右手食指在工厂干活切断的工伤情况，您应首先确认劳动关系，然后申请工伤认定和劳动能力鉴定，最后根据鉴定结果和赔偿项目来计算赔偿金额。如果与工厂协商不成，您可以通过法律途径来维护自身权益。希望这些信息能对您有所帮助。