当工人在工地干活时右手食指断了，其赔偿问题需要依据一系列法律程序和规定来处理。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
一、确定劳动关系与雇主身份
确定劳动关系：
- 工人需要首先明确自己与工地所属单位是否存在劳动关系。这通常可以通过提供工作证、考勤记录、工资支付凭证等材料来证明。
确定雇主身份：
- 如果雇主是用人单位（如建筑公司），则按照《工伤保险条例》进行赔偿。
- 如果雇主是个人（如包工头），则工人可以主张人身损害赔偿。
二、申请工伤认定与劳动能力鉴定
申请工伤认定：
- 工人应在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请时需提供相关证据材料，如劳动关系证明、事故发生经过等。
进行劳动能力鉴定：
- 工伤认定完成后，工人需进行劳动能力鉴定以确定伤残等级。
- 右手食指断了，一般可评定为十级伤残。鉴定需由专业机构依据相关标准进行。
三、明确赔偿项目与标准
用人单位赔偿项目：
- 医疗费：按照实际花费进行报销。
- 停工留薪期工资：按原工资待遇发放，确保工人在休养期间收入不受影响。
- 住院伙食补助费：一般为每天固定金额。
- 一次性伤残补助金：为7个月的本人工资。
- 若解除劳动关系，还有一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金，具体标准由各省、自治区、直辖市规定。
个人雇主赔偿项目：
- 包括医疗费、误工费（补偿因受伤耽误工作而损失的收入）、护理费（支付护理人员的费用）、交通费（就医等产生的交通费用）以及住院伙食补助费等。
四、收集证据与争议解决
收集证据：
- 工人应及时收集劳动合同、工资发放记录、就医凭证等相关证据，以维护自身合法权益。
争议解决途径：
- 若双方在赔偿事宜上达不成一致意见，工人可通过劳动仲裁或民事诉讼的途径来解决争议。
五、特殊情况与注意事项
未签合同的情况：
- 即使双方未签合同，工人也可通过工资支付凭证、工作证、考勤记录等证据证明劳动关系，并申请工伤认定。
对伤残等级鉴定结果有异议：
- 如果工人或用人单位对伤残等级鉴定结果有异议，可以申请重新鉴定或向相关部门提出申诉。
赔偿款未能按时足额发放：
- 如果赔偿款未能按时足额发放，工人可以通过法律途径维权，如向劳动监察部门投诉或提起民事诉讼。
综上所述，当工人在工地干活时右手食指断了，其赔偿问题需要依据劳动关系、雇主身份、工伤认定、劳动能力鉴定以及赔偿项目与标准等一系列因素来处理。工人应及时收集证据、申请工伤认定和劳动能力鉴定，并依规主张赔偿权利。如遇争议或特殊情况，可通过劳动仲裁或民事诉讼等途径解决。