针对您提出的“租房不退押金但是签了合同”的问题，首先明确结论：即使签订了租房合同，房东无正当理由不退押金也是不合法的，您有权通过法律途径要求房东退还押金。以下从多个角度为您详细分析：
一、合同条款的效力与押金退还
合同条款的明确性：
- 如果租房合同中明确规定了押金的退还条件、时间和方式，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么房东应当按照合同约定退还押金。
- 若合同中未明确约定押金退还的相关条款，或者约定不明确，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房东在租赁关系终止后，应当退还押金，除非存在因承租人原因造成的房屋或设施损坏等需要扣除押金的情况。
房东不退押金的合法性：
- 房东无正当理由不退还押金，属于违约行为，您有权要求房东按照合同约定或法律规定退还押金。
- 如果房东拒绝退还，您可以先尝试与房东协商解决，协商无果的，可以向当地房管部门投诉，或者通过法律途径（如起诉）来维护自己的合法权益。
二、押金退还的法律依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第七百三十三条，租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。返还的租赁物应当符合按照约定或者根据租赁物的性质使用后的状态。
- 虽然《民法典》未直接规定押金退还的具体条款，但根据合同自由原则和公平原则，房东在租赁关系终止后，除非有合法理由（如承租人损坏房屋或设施等），否则应当退还押金。
地方性法规或规章：
- 部分地区可能出台了关于租房押金管理的具体规定，如押金数额的限制、退还条件等。您可以查阅当地的相关法规或规章，了解具体的押金退还要求。
三、实际操作建议
收集证据：
- 保留好租房合同、押金收据、房屋交接单等相关证据，以证明您与房东之间的租赁关系以及押金支付和退还的相关情况。
与房东协商：
- 尝试与房东进行友好协商，明确押金退还的时间和方式。如果房东同意退还押金，最好签订书面协议，以避免后续纠纷。
寻求第三方调解或投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地房管部门、消费者协会等第三方机构投诉，寻求调解或帮助。
法律途径：
- 如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。可以咨询专业律师（比如我），了解具体的起诉流程和注意事项，并准备相关证据材料向法院提起诉讼。
最后，我想强调的是，无论签订何种合同，双方都应当遵守合同约定和法律规定。如果房东无正当理由不退还押金，您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。