未成年子女在母亲死亡后，有权向父亲起诉要求支付抚养费，这是基于父母对未成年子女负有法定抚养义务的法律原则。以下从法律程序、证据准备、诉讼策略三个角度进行详细说明：
一、法律程序
确定诉讼主体：
- 未成年子女作为原告，因其为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，需由其法定代理人（如祖父母、外祖父母或其他近亲属）代为提起诉讼。若未成年子女已满八周岁，法院在审理时会考虑其意愿。
- 父亲作为被告，是承担抚养费支付义务的主体。
提交起诉状：
- 法定代理人需准备起诉状，明确诉讼请求（如要求父亲支付抚养费的具体金额、支付方式等）、事实与理由（如母亲死亡、父亲未履行抚养义务等）及证据清单。
- 起诉状应提交至父亲户籍所在地或经常居住地的基层人民法院。
法院受理与审理：
- 法院在收到起诉状后，会进行审查，符合受理条件的，会立案受理，并通知双方当事人。
- 审理过程中，法院会组织双方进行调解，若调解不成，则依法作出判决。
二、证据准备
证明亲子关系的证据：
- 如出生证明、户口簿等，以证明原告与被告之间的亲子关系。
证明母亲死亡的证据：
- 如死亡证明、火化证明等，以证明母亲已无法履行抚养义务。
证明父亲未履行抚养义务的证据：
- 如父亲未支付抚养费的银行转账记录、聊天记录、证人证言等。
- 若父亲有支付能力但拒不支付，可提供其收入证明、财产状况等证据。
证明未成年子女实际需要的抚养费金额的证据：
- 如生活费、教育费、医疗费等费用的支出凭证，以证明未成年子女实际需要的抚养费金额。
三、诉讼策略
明确诉讼请求：
- 在起诉状中应明确要求父亲支付的抚养费金额、支付方式（如按月支付、一次性支付等）及支付期限。
注重调解：
- 在诉讼过程中，可积极与父亲进行调解，争取达成和解协议，以减少诉讼成本和时间。
申请强制执行：
- 若父亲在判决生效后仍未履行支付抚养费的义务，可向法院申请强制执行，法院将依法采取查封、扣押、冻结等措施，强制父亲履行支付义务。
特别提醒：在提起诉讼前，建议先与父亲进行沟通协商，尝试通过和解方式解决纠纷。若协商无果，再考虑通过法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。