结论：车库登记在您名下，未经您签名同意，您父亲通常不能直接卖掉该车库。但具体还需根据车库的产权归属、您父亲与您之间的法律关系以及是否存在特殊情形等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、产权归属角度
车库产权明确归您所有：
- 根据《民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。车库登记在您名下，即意味着您是该车库的合法产权人，享有对该车库的占有、使用、收益和处分的权利。
- 在此情况下，未经您同意，您父亲无权处分该车库，包括出售、赠与等。若您父亲擅自出售，该买卖行为可能因无权处分而效力待定，需经您追认后方能生效，否则您有权要求撤销该买卖行为并追回车库。
车库产权存在争议或共有情况：
- 如果车库产权存在争议，例如您与您父亲之间存在关于车库产权的约定或纠纷，或者车库实际上为您与您父亲共有，则情况会更为复杂。
- 在共有情况下，根据《民法典》的规定，处分共有的不动产或者动产以及对共有的不动产或者动产作重大修缮、变更性质或者用途的，应当经占份额三分之二以上的按份共有人或者全体共同共有人同意，但是共有人之间另有约定的除外。因此，若车库为您与您父亲共有，您父亲未经您同意擅自出售车库，可能构成无权处分，您有权提出异议并要求撤销买卖行为。
二、法律关系角度
您与您父亲之间的法律关系：
- 您与您父亲之间是独立的民事主体，各自享有独立的民事权利和承担民事义务。除非存在法律规定的特殊情形（如监护关系、代理关系等），否则一方无权处分另一方的财产。
- 若您父亲未经您同意出售车库，且不存在上述特殊情形，则该行为可能构成侵权，您有权要求您父亲承担侵权责任，包括赔偿损失等。
特殊情形下的处分权：
- 如果您因年龄、精神状况等原因被宣告为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且您父亲被依法指定为您的监护人，则您父亲在一定范围内有权代为处分您的财产，包括车库。但即便如此，您父亲在处分您的财产时也应遵循最有利于被监护人的原则，并不得损害您的利益。
- 另外，如果您曾授权您父亲代为处理车库相关事宜（如出售、出租等），并出具了相应的授权委托书，则您父亲在授权范围内有权处分车库。但超出授权范围的行为仍可能构成无权处分。
三、实际操作建议
核实车库产权情况：
- 首先，您应核实车库的产权归属情况，确认车库是否确实登记在您名下，以及是否存在共有或争议情况。
与您父亲沟通协商：
- 如果您发现您父亲未经您同意试图出售车库，建议您及时与您父亲沟通协商，了解其出售车库的原因和意图，并表达您的立场和意见。
寻求法律帮助：
- 如果沟通协商无果，或者您认为您父亲的出售行为可能损害您的利益，建议您及时寻求法律帮助，咨询专业律师的意见，并考虑采取法律措施维护自己的合法权益。
总结：车库登记在您名下，未经您签名同意，您父亲通常不能直接卖掉该车库。但具体还需根据车库的产权归属、您父亲与您之间的法律关系以及是否存在特殊情形等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。