结论：房子一半产权属于国家的情况下，能否通过内部协议将房产留给子女，需分情况讨论，主要取决于房屋的性质以及内部协议的具体内容和形式。

分析：

1. 房屋性质的影响：

   • 公房或保障性住房：如果房屋属于公房或具有保障性质的住房（如经济适用房、廉租房等），其产权部分或全部归国家所有，且通常有严格的居住和使用限制。在此类情况下，一般不允许通过内部协议将房产直接留给子女，因为这可能违反相关政策规定，且无法办理产权过户手续。
   • 共有产权房：若房屋为共有产权房，即购房人与政府按比例共同拥有房屋产权，那么购房人只能对其所拥有的产权部分进行处置。在此情况下，购房人可以通过遗嘱或赠与等方式，将其所拥有的产权部分留给子女，但需遵循相关法律法规和共有产权房的管理规定。
   • 其他特殊性质房屋：对于其他具有特殊性质的房屋（如军产房、校产房等），其产权归属和处置方式可能受到特定法律法规或政策规定的限制。因此，在处理此类房屋时，需先了解并遵守相关规定。

2. 内部协议的内容和形式：

   • 遗嘱继承：如果房屋产权允许部分或全部继承，且您希望通过遗嘱将房产留给子女，那么需确保遗嘱符合法定形式要件（如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等），并明确指定子女为继承人。
   • 赠与协议：若您希望在生前将房产部分或全部赠与子女，需签订赠与协议，并明确赠与的产权份额、赠与条件等。同时，根据相关规定，赠与房产可能涉及税费问题，需提前了解并做好准备。
   • 内部家庭协议：如果家庭成员之间就房产处置达成一致意见，可以签订内部家庭协议。但此类协议通常仅对家庭成员内部具有约束力，无法对抗外部第三人。因此，在签订内部家庭协议时，需明确各方的权利和义务，并考虑协议的法律效力和可执行性。

建议：

• 在处理涉及国家产权部分的房屋时，务必先了解并遵守相关法律法规和政策规定，以免因违规操作而引发法律纠纷。
• 如果您希望通过内部协议将房产留给子女，建议咨询专业律师或法律机构，以确保协议的合法性和有效性。
• 在签订任何协议前，务必仔细阅读协议条款，并确保自己完全理解并同意其中的内容。如有疑问或不确定之处，应及时向律师或法律机构咨询。

后续行动：

• 如果您有具体的房屋产权情况和内部协议需求，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。