结论前置：房产的三分之一可以协议给子女，但具体实现方式及法律效果会因房产性质、婚姻状况及协议形式的不同而有所差异。以下从不同角度为您详细分析：
一、房产性质与协议方式
个人财产：
- 若房产属于您的个人财产（如婚前购买且未加配偶名字），您有权自由处分该房产，包括将三分之一份额通过赠与或遗嘱的方式给子女。
- 赠与：您可以与子女签订赠与合同，明确将房产的三分之一份额赠与子女，并办理房产过户手续（如可能，需先分割出三分之一份额再进行过户）。
- 遗嘱：您也可以设立遗嘱，指定在您去世后，房产的三分之一份额由子女继承。
夫妻共同财产：
- 若房产属于夫妻共同财产，您无权单独处分整个房产的三分之一份额给子女，除非得到配偶的同意。
- 协商分割：您可以与配偶协商，将房产分割为各自份额，然后您将自己份额中的三分之一（即整个房产的六分之一，若按均等分割算）赠与子女。但实际操作中，房产分割可能涉及复杂法律程序，如评估、拍卖等。
- 婚内财产协议：您也可以与配偶签订婚内财产协议，明确房产的归属及各自份额，然后您再根据协议将自己份额中的部分赠与子女。
二、协议形式与法律效力
书面协议：
- 无论房产是个人财产还是夫妻共同财产，建议您与子女（及配偶，如涉及夫妻共同财产）签订书面协议，明确房产份额的赠与或继承事宜。
- 书面协议应详细描述房产信息、份额比例、赠与或继承条件等，并由双方签字确认。
公证与过户：
- 对于赠与合同，建议您办理公证手续，以增强其法律效力。
- 若涉及房产过户，您需按照当地房地产管理部门的要求，提供相关材料并办理过户手续。
三、潜在法律风险与注意事项
配偶权益：
- 若房产属于夫妻共同财产，您未经配偶同意擅自处分房产份额可能引发纠纷，甚至导致协议无效。
- 因此，在涉及夫妻共同财产时，务必与配偶充分沟通并取得其同意。
子女权益：
- 赠与或继承房产份额后，子女将成为房产的共有人之一。您需考虑子女未来的管理、使用及处分房产的能力及意愿。
- 若子女未成年或无法独立处理房产事宜，您可能需在协议中设定相应的监护或管理条款。
税务问题：
- 赠与或继承房产可能涉及税费问题，如契税、个人所得税等。您需了解当地税收政策并做好相应准备。
建议：在将房产的三分之一份额协议给子女前，建议您咨询专业律师或房地产专家，以确保协议的合法性、有效性及可操作性。同时，根据您的具体情况和需求，选择合适的协议形式及处分方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。