父母作为房屋的所有权人，有权将协议房出售给子女，这一行为在法律上是被明确允许的。以下是对此问题的详细分析：
法律层面分析
所有权处分权能：
- 根据《民法典》的相关规定，所有权人对自己的不动产享有占有、使用、收益和处分的权利。父母作为房屋的所有者，自然有权将房屋出售给子女，这是其所有权处分权能的体现。
合同订立与效力：
- 父母与子女之间签订的房屋买卖合同，只要是双方真实意思的表示，且内容不违反法律法规的强制性规定，即为有效合同。合同应明确双方的权利和义务，包括房产信息、交易价格、付款方式等关键条款。
实际操作流程
协商议价：
- 父母与子女需就房屋的价格、付款方式、交房时间等具体条款进行协商并达成一致。这一过程中，双方应充分考虑房屋的实际价值、市场行情以及各自的承受能力。
签订合同：
- 签订正式的房屋买卖合同，这是交易的基础法律文件。合同应详尽、规范，明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷。
资金监管（可选）：
- 为保障交易安全，双方可选择通过银行等第三方机构进行资金监管。这样可以在一定程度上降低交易风险，确保资金的安全流转。
办理过户：
- 携带房产证、身份证等相关证件到当地房地产交易中心或不动产登记部门办理房屋产权变更登记手续。这是交易的关键环节，只有完成过户手续，房屋产权才能从父母名下合法转移到子女名下。
缴纳税费：
- 根据相关规定，买卖双方需缴纳契税、增值税、个人所得税等税费。具体标准因地区和房屋情况而异，双方应提前了解并做好准备。
需注意的特殊情况
房产性质与政策限制：
- 若房屋为经济适用房、房改房等政策性住房，买卖时可能受到政策限制。在这种情况下，父母与子女需满足特定条件后方可进行交易，如补缴土地出让金、满足居住年限等。
债务纠纷与财产保全：
- 若父母存在债务纠纷，且房屋可能被债权人申请财产保全或作为执行标的，则房屋的买卖可能会受到限制。在这种情况下，父母需先解决债务问题或获得债权人的同意，方可进行房屋交易。
交易价格合理性：
- 虽然父母与子女之间的交易在价格方面可以灵活处理，但定价过低可能会引发税务部门的关注，并可能导致税费调整。因此，双方应合理定价，确保交易的公正性和合法性。
法律建议
- 咨询专业人士：由于房屋买卖涉及复杂的法律问题和税务问题，建议在交易前咨询专业的律师或税务师，以确保整个交易过程合法合规，避免后续纠纷。
- 保留相关证据：在交易过程中，双方应保留好相关证据，如合同、付款凭证、过户手续等，以备不时之需。
综上所述，父母将协议房出售给子女在法律上是被允许的，但在实际操作中需注意遵守相关法律法规和政策规定，确保交易过程的合法性和安全性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。