结论：父亲在立遗嘱时，确实只能处分他自己所拥有的那一半房产份额，无权处分母亲所拥有的份额。若父亲希望母亲的那部分房产也按其意愿处理，这需要母亲本人通过立遗嘱或其他合法方式来实现。

详细分析：

1. 房产的共有性质：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除非另有约定，一般视为共同共有。因此，您提到的房产作为父母的共同财产，意味着父亲和母亲各自拥有一半的产权。

2. 遗嘱的效力范围：

   • 遗嘱是遗嘱人对其死亡后财产的处分意愿的书面表达。但遗嘱的效力仅限于遗嘱人个人所有的财产部分。因此，父亲在立遗嘱时，只能对他自己所拥有的那一半房产份额进行处分，无权对母亲所拥有的份额进行处分。

3. 母亲份额的处理方式：

   • 如果父亲希望母亲的那部分房产也按其意愿处理，这实际上超出了父亲遗嘱的效力范围。母亲作为房产的共有人，她有权决定自己份额的归属。母亲可以通过立遗嘱的方式，指定她所拥有的房产份额的继承人或受遗赠人。或者，如果母亲在生前愿意，她也可以通过买卖、赠与等方式将其份额转让给他人。

4. 实际操作建议：

   • 如果父母双方都希望对房产进行特定的安排，建议他们分别立遗嘱，明确各自份额的归属。这样既可以确保各自的意愿得到尊重，也可以避免未来可能出现的家庭纠纷。
   • 另外，如果父母双方对房产的处分有共同的意愿，他们也可以考虑在生前通过协商一致的方式，将房产进行转让或赠与，以实现他们的共同目标。

后续行动建议：

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