关于您母亲去世后，父亲立遗嘱将自己的份额给儿子，房子算共同共有还是按份共有，这主要取决于遗嘱的具体内容以及房产的原始登记情况。以下是我从不同角度为您进行的分析：

1. 如果房产原本就是父亲和母亲共同所有，且母亲去世后未进行遗产分割：

   • 在这种情况下，房产的一半份额属于父亲的财产，另一半则属于母亲的遗产。如果母亲没有留下遗嘱，那么她的遗产将按照法定继承进行分配，通常是由父亲、子女和其他第一顺序继承人共同继承。
   • 如果父亲立遗嘱将自己的份额（即他原本拥有的那一半，以及可能通过继承母亲遗产获得的部分）全部给儿子，那么儿子将获得这部分份额的所有权。此时，如果房产未进行分割，且其他继承人（如其他子女）未放弃继承权，则房产可能处于一种共同共有的状态，但具体份额已通过遗嘱和继承法进行了确定。不过，更常见的是，在遗嘱执行过程中，会进行房产的分割或过户，使得儿子成为房产的按份共有人或唯一所有人。
   • 若遗嘱明确儿子继承父亲份额后，房产由儿子单独所有，则儿子成为房产的唯一所有人，不存在共有情况。
   • 若遗嘱或后续处理中，明确儿子继承父亲份额后，与其他继承人（如有）按一定比例共有房产，则构成按份共有。

2. 如果房产在母亲去世后已经进行了遗产分割，且父亲明确表示将其份额通过遗嘱给儿子：

   • 在这种情况下，房产的分割已经明确，父亲拥有的份额是清晰的。他立遗嘱将自己的份额给儿子，就是将这部分份额的所有权转移给儿子。
   • 遗嘱执行后，儿子将获得父亲原本拥有的房产份额，成为该份额的所有人。如果房产之前已经分割为多个部分，且儿子只继承了其中一部分，那么儿子将成为该部分房产的唯一所有人（如果其他部分不属于他），或者与其他部分所有人形成按份共有关系（如果其他部分也与他有关，比如通过其他继承或购买获得）。但在此问题的语境下，我们主要关注父亲给儿子的份额，因此儿子将至少成为这部分份额的按份共有人（如果还有其他共有人）或唯一所有人（如果没有其他共有人）。
   • 通常情况下，这种遗嘱行为会导致儿子成为父亲所留份额的按份共有人（若存在其他共有人）或唯一所有人（若无其他共有人），具体取决于房产的整体分割和共有情况。

3. 关于共同共有与按份共有的区别：

   • 共同共有：通常发生在婚姻关系存续期间，夫妻对共同财产享有平等的所有权，不分份额。但在本题中，由于母亲已经去世，且房产份额已通过遗嘱进行分配，因此不太可能形成共同共有关系（除非遗嘱或后续处理有特别约定）。
   • 按份共有：是指共有人按照各自的份额对共有财产享有所有权。在本题中，如果父亲立遗嘱将自己的份额给儿子，且没有其他特别约定，那么儿子将按照遗嘱确定的份额成为房产的按份共有人（如果还有其他共有人）或唯一所有人（如果没有其他共有人）。

总结与建议：

• 在大多数情况下，父亲立遗嘱将自己的房产份额给儿子，会导致儿子成为该份额的按份共有人（如果存在其他共有人）或唯一所有人（如果不存在其他共有人）。
• 为了确保遗嘱的合法性和有效性，以及避免未来可能出现的纠纷，建议父亲在立遗嘱时咨询专业律师，并确保遗嘱内容明确、具体、合法。
• 如果房产涉及多个继承人或复杂情况，建议在遗嘱执行过程中进行房产的分割或过户手续，以明确各方的权益和责任。

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