结论前置：单位未支付加班工资，劳动者有权解除劳动关系，并可以要求单位支付拖欠的加班费及相应的经济补偿。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位若未及时足额支付劳动报酬，劳动者可以解除劳动合同。加班费作为劳动报酬的重要组成部分，若用人单位未按法律规定或劳动合同约定支付，即构成“未及时足额支付劳动报酬”的情形，赋予劳动者解除劳动合同的权利。
具体操作流程与注意事项
证据收集：
- 劳动者在解除劳动合同前，应尽可能收集并保存加班事实及用人单位未支付加班费的相关证据。这些证据包括但不限于加班审批表、考勤记录、工作成果文件、工资条等。充分的证据将有助于劳动者在后续的维权过程中证明自己的主张。
通知用人单位：
- 劳动者在决定解除劳动合同后，应提前通知用人单位，通常为三十日（若用人单位存在拖欠加班费等违法行为，劳动者也可以随时提出解除劳动合同，无需提前通知）。这一步骤不仅符合法律程序，也有助于双方进行必要的沟通和交接。
经济补偿与加班费支付：
- 劳动者在解除劳动合同的同时，有权要求用人单位支付所欠的加班费以及解除劳动合同的经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年按一个月计算，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月按半个月计算）
- 维权途径：
- 若用人单位拒绝支付加班费和经济补偿，劳动者可通过以下途径维护自己的合法权益：
- 向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门依法调查处理，并可能责令用人单位限期支付相关费用及赔偿金；
- 申请劳动仲裁，通过劳动争议仲裁委员会进行裁决，要求用人单位支付加班费及经济补偿；
- 如对仲裁裁决不服，劳动者还可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律程序来维护自己的权益。
可能的法律后果
- 若劳动者能够充分证明用人单位未支付加班费的事实，并依法行使解除劳动合同的权利，用人单位将面临支付拖欠的加班费、经济补偿金以及可能的法律责任（如罚款、赔偿等）。
- 若劳动者未能充分证明用人单位的违法行为，或未按照法律程序行使权利，可能面临维权失败的风险。
特殊情况与建议
- 协商解决：在采取法律行动前，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解，以节省时间和成本。
- 法律援助：若劳动者在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，单位未支付加班工资是违法行为，劳动者有权以此为由解除劳动合同，并通过合法途径要求用人单位支付相应的费用和补偿。在维权过程中，劳动者应充分准备证据，并依法行事，以确保自己的合法权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。