结论：在私人老板店里上班因犯小错误被开除，你可以通过以下途径来讨回可能的权益：首先确认是否属于违法解除劳动关系，若属于则可主张赔偿金；其次，确认是否存在未结清的工资或加班费等，若有则可要求支付；最后，若与老板协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
分析说明：
确认解除劳动关系的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当符合法定条件，并遵循法定程序。如果老板仅因你犯了点小错误就开除你，且该错误并不构成严重违反用人单位规章制度或严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，那么老板的行为可能构成违法解除劳动关系。
- 在这种情况下，你有权要求老板支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据你的工作年限和月工资来确定。
确认是否存在未结清的工资或加班费等：
- 无论老板解除劳动关系是否合法，你都应当确认自己是否存在未结清的工资、加班费、奖金等福利待遇。如果存在，你有权要求老板支付这些费用。
- 你可以根据自己的工资条、考勤记录等证据来计算应得的工资和加班费等。
与老板协商或寻求法律途径解决：
- 在确认了自己的权益后，你可以先尝试与老板进行协商，看是否能够达成和解协议，快速解决问题。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
行动建议：
- 收集证据：在采取任何行动之前，你应当尽可能收集与劳动关系、工资支付、加班情况等相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。
- 咨询专业人士：如果你对法律程序或自己的权益不太了解，可以咨询专业的劳动法律师或法律援助机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
- 保持冷静和理性：在处理劳动争议时，保持冷静和理性是非常重要的。避免与老板发生不必要的冲突或争执，以免影响问题的解决。
后续考虑：
- 如果劳动仲裁裁决支持了你的诉求，但老板仍然拒绝履行裁决义务，你可以向人民法院申请强制执行。
- 在未来的工作中，你也可以更加注意自己的行为表现，遵守用人单位的规章制度和劳动纪律，以避免类似的纠纷再次发生。
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