结论：在孤寡老人子女不管且老人病逝的情况下，作为亲弟弟是否有权继承姐姐的遗产，这主要取决于是否存在有效的遗嘱以及法定继承的顺序和条件。以下分情况详细说明：

1. 存在有效遗嘱的情况：

   • 如果姐姐在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的继承人（包括亲弟弟或其他任何人），那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。在这种情况下，亲弟弟是否有权继承遗产，完全取决于遗嘱的内容。

2. 不存在有效遗嘱的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。由于姐姐是孤寡老人，且子女不管（这里假设子女已放弃继承权或不存在符合继承条件的子女），同时父母若已去世，则第一顺序继承人不存在。
   • 在第一顺序继承人不存在的情况下，遗产将由第二顺序继承人继承，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。因此，在姐姐没有第一顺序继承人的情况下，亲弟弟作为第二顺序继承人，是有权继承姐姐的遗产的。但需要注意的是，如果姐姐有其他的兄弟姐妹，他们也将作为第二顺序继承人共同参与遗产的分配。

法律背景与建议：

• 遗产继承是一个复杂的法律过程，涉及多个方面的因素，包括遗嘱的有效性、继承人的顺序和条件等。因此，在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。
• 如果亲弟弟认为自己在遗产继承中可能受到不公平对待，或者对遗产分配有疑问，可以及时向律师咨询，并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果亲弟弟在遗产继承过程中遇到纠纷或争议，可能会引发法律诉讼。在这种情况下，法院将根据相关法律法规和证据材料，对遗产继承问题进行裁决。因此，建议亲弟弟在处理遗产继承问题时，务必保持谨慎和理性，避免采取过激或违法的行为。

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