结论：关于新房合同写的是两个儿子名字，在老人一方去世一方还在的情况下，房产的继承问题需分情况讨论，主要取决于房产的购买时间、出资情况以及老人的遗嘱等因素。
若房产为老人夫妻共同财产购买：
- 若购买时间在婚姻关系存续期间：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有。因此，如果新房是在老人婚姻关系存续期间购买的，且未明确约定为个人财产，那么该房产应视为老人夫妻的共同财产。在老人一方去世后，其份额将作为遗产进行继承。
- 继承方式：在老人一方去世后，其遗产（即房产的一半份额）将按照法定继承或遗嘱继承的方式进行处理。如果老人留有遗嘱，则按照遗嘱的指示进行继承；如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序，由配偶、子女、父母等第一顺序继承人继承。在此情况下，由于新房合同上写的是两个儿子的名字，这可能表明老人有将房产赠与两个儿子的意愿，但具体还需看老人的真实意思表示和遗嘱内容。若老人未留遗嘱，且其他第一顺序继承人（如配偶、父母）放弃或丧失继承权，则两个儿子可能共同继承该房产。
若房产为老人个人财产购买：
- 若购买时间在婚前或明确约定为个人财产：如果新房是老人一方在婚前购买的，或者虽然是在婚姻关系存续期间购买但明确约定为个人财产，那么该房产将属于老人的个人财产。在老人去世后，其遗产（即整个房产）将按照法定继承或遗嘱继承的方式进行处理。
- 继承方式：同样地，如果老人留有遗嘱，则按照遗嘱的指示进行继承；如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序进行继承。在此情况下，如果老人未留遗嘱，且其他第一顺序继承人放弃或丧失继承权，则两个儿子可能作为第一顺序继承人共同继承该房产。但需要注意的是，如果老人还在世的一方也享有继承权，且其未放弃继承，则两个儿子和还在世的一方可能共同继承该房产。
特殊情况考虑：
- 遗嘱的效力：如果老人留有遗嘱，且遗嘱内容明确、合法有效，那么遗嘱的指示将优先于法定继承进行处理。因此，在分析房产继承问题时，必须首先考虑遗嘱的效力。
- 其他继承人的情况：除了两个儿子外，老人可能还有其他第一顺序继承人（如配偶、父母）。在分析房产继承问题时，需要综合考虑所有第一顺序继承人的情况，以确定各自的继承份额。
建议：由于房产继承问题涉及复杂的法律关系和事实认定，建议在实际操作中咨询专业律师进行具体分析。同时，如果老人还在世，可以考虑通过立遗嘱的方式明确房产的继承意愿，以避免后续纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。