核心结论：若经批准兼职但兼职取酬行为已停止10年，一般情况下无需额外处理，但需结合具体情况判断是否涉及潜在法律风险或后续义务，以下分情况说明：

1. 若原兼职行为完全合法合规且无后续义务
   若您当年经批准的兼职行为符合单位规章制度、行业规范及法律法规（如未违反公务员兼职限制、未利用职务便利谋利等），且停止取酬后未产生任何纠纷或遗留问题（如未签订未履行的合同、未结清的财务往来等），则无需主动采取任何措施。法律上不存在“因时间久远需追溯处理”的规定，但建议保留当年批准文件及停止取酬的证明（如书面声明、财务记录等），以备不时之需。

2. 若原兼职行为存在潜在合规风险
   若当年兼职虽获批准，但可能涉及利益冲突（如利用本职资源为兼职单位谋利）、违反行业禁止性规定（如律师兼职经商）或未履行报备义务（如未向主管部门更新兼职信息），即使已停止取酬10年，仍可能面临以下风险：

   • 行政责任：若被举报或调查，可能因“未及时纠正违规行为”被追究责任（如警告、罚款等），但实践中对“历史问题”的处罚通常以“是否造成实际危害”为前提，若未造成损害且已停止，处罚可能性较低；
     
   • 民事纠纷：若兼职期间与第三方产生合同纠纷（如未完成约定工作），对方可能在诉讼时效内（一般为3年）主张权利，但若已超过时效且无中断情形，对方胜诉权已消灭；
     
   • 刑事风险：仅当兼职行为涉嫌犯罪（如贪污、受贿等）且未过追诉时效（如贪污罪追诉期为15年）时，才可能被追究，但若已停止10年且无新证据，风险极低。
     建议：若存在上述风险，可主动梳理当年兼职的合同、批准文件、财务记录等材料，评估合规性；若发现潜在问题，可咨询我进一步分析是否需采取补救措施（如主动向单位说明情况、补办手续等）。

3. 若涉及单位内部管理或行业监管的后续要求
   部分单位或行业（如金融机构、国有企业）可能要求员工定期申报兼职情况，即使已停止取酬，也可能需在内部系统中更新信息或提交说明。此外，若您当前需办理离职、退休、晋升等手续，单位可能要求提供兼职历史记录的合规证明。
   建议：联系原单位人事或合规部门，确认是否需补充材料或履行后续义务；若单位无明确要求，可保留相关证明自用。

总结：停止取酬10年的兼职行为，若当年合法合规且无遗留问题，通常无需处理；若存在潜在风险或单位有特殊要求，建议根据具体情况采取补救措施。如有疑问，可直接向我提供更多细节（如兼职性质、单位类型、当年批准依据等），我会进一步为您分析。