结论：公司以合同法相关条款裁减人员时，失业金领取与是否需要出具劳动合同，需分情况讨论，一般情况下，领取失业金需要提供劳动合同或相关证明劳动关系存在的材料，但并非直接因公司依据某一条款裁员而决定是否需要劳动合同。以下为详细分析：

一、失业金领取的基本条件与劳动合同的关系

根据《中华人民共和国社会保险法》第四十五条，失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：

1. 失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
2. 非因本人意愿中断就业的；
3. 已经进行失业登记，并有求职要求的。

劳动合同作为证明劳动关系存在的重要文件，在申请失业金时，通常需要提供以证明失业人员与原用人单位之间存在劳动关系，以及失业的原因（如非本人意愿中断就业）。因此，在大多数情况下，领取失业金是需要提供劳动合同或相关证明劳动关系存在的材料的。

二、公司裁减人员与劳动合同的关系

公司裁减人员，通常依据的是《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）等。这些条款规定了公司在特定情况下可以裁减人员，但并未直接规定裁减人员时失业金领取是否需要劳动合同。

公司裁减人员时，应依法向劳动者支付经济补偿，并办理相关离职手续，包括出具解除或者终止劳动合同的证明。这个证明是劳动者申请失业金时的重要材料之一，它证明了劳动者与用人单位之间劳动关系的终止，以及终止的原因（如经济性裁员）。

三、特殊情况下的考虑

1. 劳动合同遗失或未签订：如果劳动合同遗失或劳动者与用人单位未签订书面劳动合同，劳动者可以通过其他方式证明劳动关系的存在，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些材料在申请失业金时同样可以作为证明劳动关系存在的依据。
2. 公司未依法出具解除或终止劳动合同证明：如果公司未依法向劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明，导致劳动者无法申请失业金，劳动者可以向劳动行政部门投诉，要求公司依法出具证明。同时，劳动者也可以依据相关法律法规，要求公司承担因此造成的损失。

四、建议与总结

对于劳动者而言：

• 在申请失业金时，应准备好劳动合同或相关证明劳动关系存在的材料；
• 如果劳动合同遗失或未签订，应尽快收集其他证明劳动关系的材料；
• 如果公司未依法出具解除或终止劳动合同的证明，可以向劳动行政部门投诉。

对于公司而言：

• 在裁减人员时，应依法向劳动者支付经济补偿，并办理相关离职手续；
• 应依法向劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明，以便劳动者申请失业金。

如有更多关于劳动纠纷的问题，可以直接向我咨询。