首先，我们需要明确“打了四次报告”与“开退工单”之间的法律联系和实际操作流程。在劳动法律关系中，单位打报告通常指的是单位内部的一种管理行为，可能是对员工某种行为或情况的记录或反映。而退工单，则通常是在劳动关系解除或终止时，由用人单位出具给劳动者的证明文件，用于证明劳动关系的结束以及办理相关手续。

结论前置：单位打了四次报告，并不能直接决定是否可以开退工单。退工单的出具应基于劳动关系的实际解除或终止情况，并遵循相关法律规定和程序。

接下来，我们从几个角度来分析这个问题：

1. 法律角度：

   • 根据劳动法的规定，劳动关系的解除或终止需要遵循一定的法律程序和规定。例如，劳动合同期满、双方协商一致、劳动者或用人单位依法解除等。
   • 退工单是劳动关系解除或终止后的一个证明文件，其出具应基于实际的劳动关系解除或终止情况。

2. 单位管理角度：

   • 单位打报告可能是其内部管理的一种方式，用于记录员工的行为或情况。这些报告可能涉及员工的工作表现、违纪情况、健康状况等。
   • 然而，这些报告本身并不直接决定劳动关系的解除或终止，也不直接决定是否可以出具退工单。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，退工单的出具通常是在劳动关系实际解除或终止后，由用人单位的劳资部门或人事部门根据相关规定和程序出具的。
   • 如果单位想要出具退工单，需要确保劳动关系的解除或终止符合法律规定，并按照相关程序进行。

综上所述，单位打了四次报告并不能直接决定是否可以开退工单。退工单的出具应基于劳动关系的实际解除或终止情况，并遵循相关法律规定和程序。如果你对具体的劳动关系解除或终止情况有疑问，或者对退工单的出具流程不清楚，建议直接咨询用人单位的劳资部门或人事部门，或者寻求专业律师的帮助。