核心结论：父母去世且身份证丢失的情况下，继承遗产需先完成死亡证明办理、继承权公证或诉讼程序，明确继承人身份后，再通过公证或法院文书办理财产过户。具体流程分以下步骤说明：
一、补办死亡证明（替代身份证的核心材料）
死亡证明的办理
父母去世后，需由医院出具《居民死亡医学证明（推断）书》，或由派出所出具《死亡注销证明》。若身份证丢失，死亡证明是证明继承人身份、继承关系的关键材料，无需依赖身份证原件。
亲属关系证明的补充
若死亡证明无法直接证明继承关系（如父母未与子女同户籍），需补充以下材料：
- 户口本（显示父母与子女关系）；
- 出生证明、独生子女证；
- 父母生前单位或居委会出具的亲属关系证明；
- 父母档案中的亲属关系记录（如人事档案）。
二、明确继承方式与继承人范围
法定继承（无遗嘱时适用）
- 继承人范围：配偶、子女、父母（第一顺序继承人）；若无第一顺序继承人，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（第二顺序继承人）继承。
- 需所有继承人协商一致，共同办理继承权公证或诉讼确认继承份额。
遗嘱继承（有有效遗嘱时适用）
- 需提供遗嘱原件（自书遗嘱需本人签名、日期；代书遗嘱需两名无利害关系见证人；公证遗嘱效力最高）。
- 若遗嘱未明确财产分配或存在争议，仍需通过公证或诉讼解决。
三、办理继承权公证或诉讼程序
继承权公证（推荐方式）
- 所需材料：死亡证明、亲属关系证明、财产凭证（如房产证、银行卡）、遗嘱（如有）、所有继承人身份证（若部分继承人无法到场，需出具委托书或放弃继承声明）。
- 公证处审核后出具《继承权公证书》，凭此可办理财产过户。
诉讼程序（争议时适用）
- 若继承人无法协商一致（如对遗嘱效力、继承份额有争议），可向法院提起继承纠纷诉讼。
- 法院判决后，凭《民事判决书》或《调解书》办理财产过户。
四、办理财产过户手续
房产过户
- 凭继承权公证书或法院文书，到不动产登记中心办理过户，需缴纳契税（法定继承免征，遗嘱继承可能需缴纳）。
银行存款提取
- 凭继承权公证书或法院文书，到银行办理账户注销或过户，部分银行可能要求所有继承人到场。
其他财产（如股票、车辆）
- 需到相应机构（证券公司、车管所）办理过户，流程与房产类似。
关键提醒
- 身份证丢失不影响继承程序：继承的核心是证明亲属关系与继承权，身份证非必需材料。
- 尽早处理避免纠纷：若继承人之间存在矛盾，建议优先通过公证协商，协商不成再诉讼，以降低时间成本。
- 特殊情况处理：若父母生前有债务，继承遗产前需先清偿债务，剩余部分再分配。
如有具体财产类型或继承争议，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供详细方案。