当父母过世且未立遗嘱时，其遗产的继承将遵循法定继承的规则进行。以下是我为您详细梳理的继承流程和相关要点：
一、确定继承人范围与顺序
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序如下：
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女（涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母（若父母已过世，则此顺序中仅考虑其他健在的第一顺序继承人）。
- 第二顺序继承人：若第一顺序继承人不存在，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。
在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；若没有第一顺序继承人继承，才由第二顺序继承人继承。
二、遗产分配原则
- 均等分配原则：通常情况下，同一顺序的继承人应均等分配遗产。
- 特殊情况下的不均等分配：
- 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
- 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。
- 继承人之间协商同意的，也可以不均等分配。
三、办理继承手续
准备相关材料：
- 被继承人的死亡证明（如医院出具的死亡医学证明书或派出所开具的户口注销证明）。
- 亲属关系证明（如户口簿、结婚证、出生证明等能证明继承人与被继承人之间亲属关系的文件）。
- 如有必要，还需提供被继承人生前所在单位或居住地居委会、村委会出具的家庭成员情况证明。
协商处理：
- 继承人应首先尝试通过友好协商的方式解决遗产分配问题。
- 可以签订遗产分配协议，明确各自的继承份额和方式。
公证处公证（可选）：
- 若继承人之间对遗产分配无异议，可以选择到公证处办理继承权公证。
- 公证处会审核提交的材料，并出具继承权公证书，作为后续办理财产过户等手续的法律依据。
法院诉讼（必要时）：
- 若继承人之间无法就遗产分配达成一致意见，可以向人民法院提起诉讼。
- 法院将根据法律规定和实际情况作出判决，确定各继承人的继承份额。
四、办理财产过户手续
在取得继承权公证书或法院判决书后，继承人可以凭此文书到相关部门办理财产过户手续，如房产过户、银行存款支取等。
五、特殊注意事项
- 保留胎儿继承份额：如果继承发生时被继承人的子女中有尚未出生的胎儿，应当为其保留继承份额。
- 转继承与代位继承：在继承开始后、遗产分割前，如果继承人死亡，其应继承的遗产转由其合法继承人继承（转继承）；如果被继承人的子女先于被继承人死亡，则由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承（代位继承）。
六、建议与指导
在处理遗产继承问题时，我建议您寻求专业律师的帮助，以确保流程的合规性和权益的保护。同时，与其他继承人进行充分沟通和协商，尊重法律规定和特殊分配原则，以达成公平、合理的遗产分配方案。
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。