当父亲未留下遗嘱时，其财产的继承将严格依照《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的相关规定来处理。以下是我为您详细梳理的继承流程、关键要点及注意事项：
一、确定遗产范围
首先，需要明确父亲遗留的财产范围。这包括但不限于：
- 房产：需确认是否完全属于父亲个人所有，若为婚后共同财产，则一半属于母亲，另一半为父亲遗产。
- 存款、股票、基金等金融资产。
- 车辆、贵重物品等其他个人合法财产。
二、确定法定继承人顺序与范围
根据《民法典》第一千一百二十七条，法定继承人分为两个顺序：
- 第一顺序继承人：配偶（如健在）、子女（包括婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）、父母（如健在）。若丧偶儿媳或女婿对公婆或岳父母尽了主要赡养义务，也可作为第一顺序继承人。
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或放弃继承权时，由第二顺序继承人继承。
三、遗产分配原则
在法定继承中，同一顺序的继承人一般应当均等分配遗产。但根据《民法典》第一千一百三十条，也存在以下特殊情况：
- 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾，适当多分。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
- 有扶养能力和条件的继承人，如果不尽扶养义务，应当不分或少分。
- 继承人以外的对被继承人扶养较多的人，也可适当分得遗产。
四、继承流程
- 开具证明：到公安机关开具父亲死亡证明，并准备亲属关系证明等文件。
- 确定遗产管理人：继承人可推选一人或数人作为遗产管理人，负责处理继承事宜。
- 继承公证：携带相关证明材料至公证处办理继承公证，领取继承公证书。这是继承过程中的关键步骤，确保继承的合法性和有效性。
- 财产过户：根据遗产类型，到相关部门办理过户手续。如房产需到房地产交易中心申请继承登记，待审核通过后领取新的房产证明。
五、争议解决与注意事项
- 争议解决：若继承人之间对遗产继承存在分歧，无法协商一致，可向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。
- 注意事项：
- 继承人应积极协作，确保手续合法合规，避免后续纠纷。
- 在整个继承过程中，应保留好所有相关文件和证据，以备不时之需。
- 如有特殊情况或疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导。
综上所述，当父亲未留下遗嘱时，其财产的继承需严格遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定，按照法定继承的顺序和原则进行处理。希望以上信息能对您有所帮助，如有进一步疑问或需要具体指导，请随时咨询。