当您的父母过世且未留下遗嘱时，他们的遗产将按照《中华人民共和国民法典》中规定的法定继承方式进行分配。以下是我为您详细梳理的继承流程和注意事项：

一、确定继承人范围与顺序

根据法律规定，遗产继承首先看第一顺序继承人，这包括：配偶、子女（涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）、父母（若父母已过世，则不考虑此顺序中的他们）。若第一顺序继承人不存在，那么遗产将由第二顺序继承人继承，即：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

二、遗产份额的分配原则

1. 均等分配：在不存在特殊情况时，同一顺序的继承人应平均分配遗产。
2. 特殊照顾：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，法律会给予适当照顾，可能会多分一些遗产。
3. 扶养义务考量：对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可能会得到更多份额。
4. 未尽扶养义务的处理：有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，应当不分或少分遗产。
5. 协商确定：继承人之间也可以协商确定各自的继承份额，并签订遗产分配协议。

三、办理继承手续的流程

1. 确定遗产范围：首先需要明确父母遗留的财产哪些属于遗产，特别是要区分夫妻共同财产和个人财产。
2. 准备必要材料：包括被继承人的死亡证明（如医院出具的死亡医学证明书或派出所开具的户口注销证明）、继承人与被继承人的亲属关系证明（如户口簿、结婚证、出生证明等）。
3. 具体手续办理：
   • 房产继承：需前往房产所在地的不动产登记中心办理过户手续。
   • 银行存款继承：到银行办理存款支取手续，可能需提供公证书等材料。
   • 其他财产继承：如车辆、股权等，也需按照相关规定办理过户或变更手续。

四、特别注意事项

1. 遗赠扶养协议：如果父母生前与他人签订了合法有效的遗赠扶养协议，那么遗产将按照协议处理，而非直接适用法定继承。
2. 继承公证与诉讼：
   • 继承公证：为了更顺利地办理财产过户或支取手续，可以选择办理继承公证。
   • 继承诉讼：若继承人之间存在争议，应首先尝试通过协商、调解等方式解决；协商不成时，可向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。
3. 保留胎儿继承份额：如果继承发生时被继承人的子女中有尚未出生的胎儿，应当为其保留继承份额。
4. 转继承与代位继承：在继承开始后、遗产分割前，如果继承人死亡，其应继承的遗产转由其合法继承人继承（转继承）；如果被继承人的子女先于被继承人死亡，则由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承（代位继承）。

五、建议与行动

1. 收集材料：尽快收集被继承人的死亡证明、亲属关系证明等相关材料。
2. 协商分配：与其他继承人进行友好协商，尝试达成遗产分配协议。
3. 办理公证或诉讼：根据协商结果，选择办理继承公证或向法院提起诉讼。
4. 办理过户手续：在取得继承权公证书或法院判决书后，及时到相关部门办理财产过户手续。

希望以上解答能够帮助您更好地理解和处理父母过世后的遗产继承问题。如果您在办理过程中遇到任何困难或疑问，建议咨询专业的法律人士以获取更具体的帮助。