当父母离世且没有留下遗嘱时，子女可以通过法定继承的方式来继承遗产。以下是对这一过程的详细解释：
一、法定继承的基本原则
法定继承是遗嘱继承的补充，当被继承人生前未立遗嘱或遗嘱无效时，遗产将按照法定继承的方式分配。在法定继承中，遗产的分配遵循一定的顺序和原则。
二、继承顺序
根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。具体顺序如下：
第一顺序继承人：配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这里的兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
三、遗产分配原则
在法定继承中，同一顺序的继承人继承遗产的份额一般应当均等。但存在以下特殊情况时，继承份额可以不均等：
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应给予照顾。这意味着，如果继承人同时具备生活有特殊困难和缺乏劳动能力的情形，他们在遗产分配中应得到更多的份额。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。这体现了对尽到扶养义务的继承人的奖励。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。这是继承法中权利义务相一致原则的重要体现。
继承人协商同意的，也可以不均等分配遗产。这给予了继承人在遗产分配上的灵活性。
四、特殊情况的处理
代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么被继承人的子女的晚辈直系血亲可以代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
丧偶儿媳和丧偶女婿的继承权：丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
五、争议解决
如果继承人在继承遗产时发生争议且无法协商一致，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。
总结
当父母离世且没有留下遗嘱时，子女应按照法定继承的方式继承遗产。在继承过程中，应遵循继承顺序和遗产分配原则，并注意处理特殊情况。如果发生争议，可以通过调解或诉讼来解决。希望这些信息能帮助您更好地理解法定继承的过程和原则。