针对您提出的“档案袋中的招工表让单位弄丢了，单位要退休时如何处理”的问题，以下是一套详尽且系统的解决方案，旨在帮助您顺利办理退休手续并享受应有的退休待遇。
一、明确核心问题与解决方案
招工表是证明您参加工作时间和工龄的关键材料，其遗失确实会对退休手续的办理产生一定影响。但请放心，通过搜集其他替代材料和旁证，您仍然有可能成功办理退休。关键在于准备充分、齐全的证明材料，并按照相关规定进行申请和操作。
二、具体操作步骤
查找档案内其他关键材料：
- 前往档案保管机构（如当地人才交流中心、原单位上级主管部门等），仔细查阅您的职工档案，寻找转正定级表、工资调整表、岗位变动记录、劳动合同等其他重要材料。这些材料同样能作为认定您工作时间和身份的依据。
搜集其他旁证材料：
- 工资发放记录：尝试到原工作单位的财务部门或银行查找过去的工资发放凭证或流水记录，以证明您的劳动报酬收入和工作经历。
- 工作证与考勤记录：如果您还保留有工作证或能找到考勤记录，这些也能作为辅助证据。
- 荣誉证书与获奖证明：这些证书上通常会注明工作单位和时间，也是有力的证明材料。
请求原单位协助证明：
- 联系原工作单位，说明招工表遗失的情况，请求其根据留存的历史资料或人事档案为您出具工作经历证明。证明中应详细说明您的工作起止时间、岗位等信息，并加盖单位公章。
- 若原单位已改制、合并或注销，可联系其上级主管部门或承继权利义务的新单位寻求帮助。
收集证人证言：
- 请原单位的同事、领导作为证人，出具书面证言，说明与您的工作关系及工作时间等情况。证人证言应签字确认，并注明联系方式以备核实。
与社保部门沟通与审核：
- 将收集到的所有替代材料、单位证明、证人证言等一并提交给当地社保部门。
- 向社保部门详细说明招工表遗失的情况，并申请按照现有材料进行退休资格审核和工龄认定。
- 积极配合社保部门的审核工作，按要求补充或完善相关材料。
三、法律途径与专业帮助
- 劳动仲裁或司法途径：在必要情况下，如果您认为原单位存在过错导致招工表遗失，且无法通过协商解决问题，您可以考虑申请劳动仲裁或通过司法途径请求确认与原单位的劳动关系。生效的仲裁裁决书或法院判决书可作为办理退休的依据。
- 咨询专业意见：在整个过程中，若遇到任何疑问或困难，建议及时咨询当地的社保机构、劳动部门或专业法律人士。他们可能会根据您的实际情况给出更具体的解决方案或建议，确保您的退休手续能够顺利办理。
四、总结与建议
面对招工表遗失的情况，关键在于积极搜集各种替代材料和旁证，并充分利用法律途径和政府部门的帮助。保持耐心和细心，遵循上述步骤，您将有望顺利解决这一问题并享受到应得的退休待遇。同时，也建议您在未来的工作和生活中，更加注意个人档案的保管和备份，以避免类似问题的再次发生。