结论：未婚已生子且在男方家里生活过一段时间后被抛弃，您有权起诉男方要求补偿，但具体能否获得补偿及补偿的数额，需根据实际情况和法律规定综合判断。
法律分析：
非婚生子女的权益：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，非婚生子女在抚养、教育、继承等方面，与婚生子女享有相同的法律地位。
- 如果男方作为非婚生子女的生父，未履行抚养义务，您作为子女的法定代理人（或子女成年后自行）有权要求男方支付抚养费。抚养费包括生活费、教育费、医疗费等必要费用，具体数额可根据子女的实际需要、男方的经济能力以及当地的实际生活水平等因素确定。
同居期间的财产分割：
- 如果您与男方在同居期间有共同财产，如共同购置的房产、车辆、存款等，您有权要求分割这些财产。但需要注意的是，同居关系不同于婚姻关系，同居期间的财产分割原则与婚姻关系存续期间的财产分割原则有所不同。
- 在同居关系中，财产分割通常遵循“谁出资、谁所有”的原则，但如果双方有共同出资、共同经营或共同劳动等情形，且无法明确区分各自份额的，可能会视为共同共有，按照共同共有的原则进行分割。
精神损害赔偿：
- 如果男方的抛弃行为给您造成了严重的精神损害，如导致您精神抑郁、焦虑等，您有权要求男方支付精神损害赔偿。但精神损害赔偿的认定和数额确定通常较为复杂，需要综合考虑多种因素，如男方的过错程度、您的损害后果、当地的经济水平等。
法律建议：
- 收集证据：在起诉前，您需要收集相关证据，如子女的出生证明、男方未履行抚养义务的证据（如聊天记录、转账记录等）、同居期间的财产证明（如购房合同、车辆登记证等）以及精神损害的证据（如医疗记录、心理咨询记录等）。
- 咨询律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议您在起诉前咨询专业律师，以便更好地了解您的权益和诉讼风险，并制定合适的诉讼策略。
- 提起诉讼：在准备好相关证据和诉讼材料后，您可以向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费、分割共同财产或支付精神损害赔偿等。
可能后果：
- 如果法院认定男方确实未履行抚养义务或存在其他过错行为，您可能会获得相应的补偿或赔偿。
- 如果男方能够证明其已经履行了抚养义务或不存在过错行为，或者您无法提供足够的证据支持您的诉求，法院可能会驳回您的诉讼请求或判决男方支付较少的补偿或赔偿。
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