可以起诉女方，但具体起诉内容和结果需根据实际情况确定。以下是从不同角度进行的分析：
一、从抚养责任角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务不因父母是否结婚而改变。因此，即使男女双方未结婚，女方作为孩子的母亲，仍然负有抚养孩子的法定义务。
如果女方未履行抚养义务：男方作为孩子的另一方监护人，或者孩子本人（如果已具备一定民事行为能力），可以向法院提起诉讼，要求女方履行抚养义务，包括支付抚养费等。
抚养费的确定：抚养费的数额一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。如果女方有固定收入，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。如果女方无固定收入，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
二、从其他法律责任角度
除了抚养责任外，如果女方在离开时带走了共同财产或者对男方造成了其他经济损失，男方也可以考虑从这些角度提起诉讼。
共同财产分割：如果男女双方在共同生活期间有共同财产，女方离开时带走了部分或全部共同财产，男方可以提起诉讼要求分割共同财产。但需要注意的是，未结婚的男女双方共同生活期间形成的财产关系，一般按照共有关系处理，而非夫妻共同财产关系。
经济损失赔偿：如果女方在离开时对男方造成了经济损失（如破坏男方财物、导致男方失业等），男方可以提起诉讼要求女方赔偿经济损失。但需要提供充分的证据证明女方的行为与经济损失之间存在因果关系。
三、实际操作建议
收集证据：在提起诉讼前，男方需要收集充分的证据证明女方未履行抚养义务、带走了共同财产或者造成了经济损失。这些证据可以包括银行转账记录、购物发票、证人证言等。
咨询律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，男方在提起诉讼前最好咨询专业律师的意见。律师可以根据男方的具体情况提供法律建议，并帮助男方准备诉讼材料。
提起诉讼：在收集到充分证据并咨询律师后，男方可以向法院提起诉讼。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。