被单位开除后，公安又给单位发通知是否合法，这取决于公安发通知的具体内容和目的，不能一概而论。以下从几个可能的角度进行分析：

1. 公安发通知的合法性基础：

   • 公安作为执法机关，其发通知的行为必须基于合法的执法权限和程序。如果公安是因为您被开除后涉及到了某些违法行为（如涉嫌盗窃、诈骗等与工作相关的犯罪行为），而依法对单位进行通知或调查，那么这种行为是合法的。
   • 如果公安的发通知行为与您被开除的事实无直接关联，且没有合法的执法依据，那么这种行为可能涉嫌滥用职权或侵犯单位合法权益，此时单位或您本人可以依法提出异议或申诉。

2. 公安通知与开除行为的关联性：

   • 如果您被开除是因为违反了单位的规章制度或劳动纪律，而公安的通知是为了进一步调查您在工作期间的行为是否涉嫌违法，那么这种通知是公安履行职责的一部分，是合法的。
   • 如果您被开除后，公安的通知内容与开除行为无直接联系，而是涉及其他无关事项，那么需要具体分析通知的合法性和合理性。

3. 单位和个人的应对措施：

   • 对于单位来说，如果收到公安的通知，应当积极配合调查，同时核实通知的合法性和真实性。如果认为通知不合法或存在疑问，可以依法向公安部门提出异议或要求解释。
   • 对于您个人来说，如果认为公安的通知侵犯了您的合法权益，或者与您被开除的事实无直接关联且存在不当行为，您可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公安的通知行为合法且正当，单位和个人应当配合调查，否则可能面临法律责任。
   • 如果公安的通知行为不合法或存在滥用职权的情况，单位和个人有权依法维护自己的合法权益，包括提起行政诉讼或申请国家赔偿等。

建议：在面对此类情况时，建议您和单位保持冷静，先核实公安通知的具体内容和目的。如果认为通知行为存在疑问或不当之处，可以及时咨询专业律师（如我，康煜丰律师，专注于交通事故、工伤赔偿领域，也处理过不少劳动纠纷案件），了解自己的权利和义务，并依法采取相应的应对措施。