公司拒收劳动仲裁判书，你可以采取以下措施来应对：
直接送达或留置送达：
- 如果公司拒绝签收劳动仲裁判书，你可以尝试直接送达给公司的法定代表人或主要负责人。若他们仍然拒绝接收，根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，送达人可以邀请有关基层组织或者所在单位的代表到场，说明情况，在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，把诉讼文书留在受送达人的住所；也可以把诉讼文书留在受送达人的住所，并采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。这种方式称为留置送达。
邮寄送达：
- 你可以选择通过邮寄的方式将劳动仲裁判书送达给公司。在邮寄时，建议使用EMS等具有法律效力的邮寄方式，并保留好邮寄凭证和回执。如果公司拒收或者邮件被退回，邮寄凭证和回执可以作为你已尝试送达的证据。
公告送达：
- 如果公司下落不明，或者用其他方式无法送达的，你可以向劳动仲裁委员会申请公告送达。公告送达是指在受送达人下落不明，或者用其他方式无法送达的情况下，通过公告方式送达诉讼文书的方式。公告送达后，即视为送达。
申请法院强制执行：
- 如果公司拒不履行劳动仲裁裁决，你可以在裁决书规定的履行期限届满后，向人民法院申请强制执行。法院会依法对公司采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以保障你的合法权益。
在应对过程中，你需要注意以下几点：
- 保留好相关证据：包括劳动仲裁裁决书、送达凭证、邮寄回执等，这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
- 及时咨询专业律师：虽然我已经为你提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在处理过程中遇到任何疑问或困难，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
- 关注时效问题：在申请强制执行等法律程序时，需要注意时效问题。如果超过了规定的时效期限，可能会影响你的权益实现。
可能面临的法律后果：
- 如果公司拒不履行劳动仲裁裁决，除了可能面临法院的强制执行措施外，还可能受到信用惩戒、罚款等处罚。同时，公司的法定代表人或主要负责人也可能因公司的违法行为而承担相应的法律责任。
希望以上建议能对你有所帮助。如果你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。