当公司不签收劳动仲裁判决书或相关通知书时，这并不会影响仲裁程序的正常进行，因为仲裁机构有多种法定方式来确保文书的有效送达。以下是对此问题的详细解答：
一、公司不签收的法律后果
不影响送达效力：
- 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》等相关规定，如果公司拒绝接收仲裁文书，仲裁委员会可以通过留置送达、邮寄送达、公告送达或电子送达等方式完成送达。这些方式都确保了即使公司不签收，仲裁文书也能被视为已送达。
可能承担不利后果：
- 公司不签收仲裁文书，可能导致其错过答辩期、举证期等重要时间节点。若公司未在规定期限内提交答辩状或证据材料，仲裁委员会可能会视为其放弃相关权利，进而作出对其不利的裁决。
二、应对公司不签收的方法
配合仲裁机构完成送达程序：
- 作为申请人，你应积极配合仲裁机构的工作，提供公司的准确地址和联系方式等信息，以便仲裁机构能够顺利送达仲裁文书。
- 若公司拒绝签收或无法联系到公司，仲裁机构可能会采取公告送达等其他方式完成送达。
收集并保留相关证据：
- 在仲裁过程中，你应尽可能收集并保留与公司存在劳动关系、工资支付情况、加班情况等相关的证据材料。这些证据将有助于支持你的主张，提高胜诉的可能性。
寻求专业法律援助：
- 如果你在处理此类问题时感到困难或不确定如何操作，可以寻求专业的法律援助。律师或法律顾问可以提供具体的指导和帮助，确保你的合法权益得到有效维护。
三、具体送达方式及操作
留置送达：
- 当公司拒绝签收时，仲裁机构工作人员可邀请基层组织或单位代表到场说明情况，在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或盖章后，将仲裁文书留在公司住所。同时，可通过拍照、录像等方式记录送达过程。
邮寄送达：
- 若直接送达有困难，仲裁机构可通过邮政特快专递（EMS）向公司邮寄送达仲裁通知书。邮件被退回且注明“拒收”的，也视为送达。你应确保提供的公司地址准确无误，并留存邮寄凭证作为证据。
公告送达：
- 若公司下落不明或用其他方式无法送达，仲裁委员会可在公司住所地或经营场所张贴公告，或在报纸、网站等媒体上刊登公告。自公告发布之日起六十日，即视为送达。
电子送达：
- 随着科技的发展，许多地方开始支持通过电子邮件、特定的通讯号码等电子方式送达仲裁文书。这种方式便捷高效，同样具有法律效力。你可以与仲裁机构沟通，确认是否支持电子送达方式。
四、后续仲裁流程与注意事项
按时参加仲裁庭审：
- 无论公司是否签收仲裁文书，你都应按照仲裁机构通知的时间和地点准时参加仲裁庭审。在庭审中，你应充分陈述自己的主张和理由，并提供相关证据材料。
关注仲裁结果并执行裁决：
- 仲裁庭将根据双方提供的证据和辩论情况作出裁决。如果你对裁决结果满意，而公司不履行裁决义务，你可以向人民法院申请强制执行。
综上所述，公司不签收劳动仲裁判决书或相关通知书并不会影响仲裁程序的进行。你应积极配合仲裁机构的工作，收集并保留相关证据，寻求专业法律援助，并按时参加仲裁庭审和关注仲裁结果。