结论：工作十五年的员工因病被辞退，是否有精神赔偿需视具体情况而定。若用人单位在医疗期内违法解除劳动合同，员工有权要求赔偿金；若医疗期届满后合法解除，则员工主要获得经济补偿金，而非精神赔偿。不过，若用人单位的辞退行为给员工造成了严重精神损害，员工可另行主张精神损害赔偿。
详细分析：
医疗期内被辞退
- 情况说明：根据《劳动合同法》的规定，员工在规定的医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同。若在此期间被辞退，用人单位的行为属于违法解除劳动合同。
- 补偿与赔偿：用人单位需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。对于工作十五年的员工，即应支付30个月工资作为赔偿金。月工资的计算方式为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。但此处的赔偿并不直接等同于精神赔偿，而是基于违法解除劳动合同的法定赔偿。不过，若用人单位的辞退行为（如侮辱、诽谤等）同时给员工造成了严重精神损害，员工可依据《民法典》中关于精神损害赔偿的规定，另行主张精神损害赔偿。
医疗期届满后被辞退
- 情况说明：员工医疗期届满后，若不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同。
- 经济补偿：在此情况下，用人单位需支付经济补偿金，按工作每满一年支付一个月工资的标准计算。因此，工作十五年的员工应获得15个月工资的经济补偿金。同样，此处的经济补偿并不包含精神赔偿，但若用人单位的辞退行为存在过错且给员工造成了严重精神损害，员工仍可主张精神损害赔偿。
精神损害赔偿的特别说明
- 法律依据：精神损害赔偿主要依据《民法典》中关于人格权保护的规定。若用人单位的辞退行为侵犯了员工的人格权（如名誉权、隐私权等），且给员工造成了严重精神损害，员工有权要求精神损害赔偿。
- 主张条件：员工需证明用人单位的辞退行为与其精神损害之间存在因果关系，且精神损害达到严重程度。这通常需要提供医疗证明、心理咨询记录等证据。
维权建议
- 协商与投诉：遭遇不合理辞退时，员工应首先与用人单位协商，了解具体的解雇原因，并争取按照法律规定获得相应补偿。若协商无果，可向劳动监察部门投诉。
- 劳动仲裁与诉讼：若投诉仍未解决问题，员工可提起劳动仲裁或诉讼。在此过程中，务必保留好与工作相关的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、医疗证明等，以便证明自己的权益受到侵害。
总结：工作十五年的员工因病被辞退时，是否有精神赔偿需根据具体情况判断。若用人单位在医疗期内违法解除劳动合同或医疗期届满后合法解除但存在过错且给员工造成严重精神损害的，员工有权要求相应的赔偿或补偿，并可另行主张精神损害赔偿。在维权过程中，员工应充分了解法律规定，积极收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。