针对两位老太太打架，其中一方被鉴定为二级伤残的情况，以下是处理方式及法律分析：

1. 报警并接受警方调查：

   • 打架行为属于治安或刑事案件范畴，首先应立即报警，由警方介入调查。警方会收集证据，包括现场勘查、询问目击者、调取监控录像等，以确定打架的具体情况和责任划分。

2. 伤残鉴定与法律责任认定：

   • 二级伤残是一个严重的伤残等级，通常意味着受害者遭受了严重的身体伤害，可能影响其日常生活能力。伤残鉴定是由专业机构进行的，其结果具有法律效力。
   • 根据伤残鉴定结果，警方或法院将确定打架双方的责任比例。如果一方被认定为主要责任方，其可能需要承担刑事责任（如故意伤害罪）和民事赔偿责任。

3. 民事赔偿协商与诉讼：

   • 在责任认定后，双方可以尝试通过协商解决民事赔偿问题。这包括医疗费用、护理费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等各项费用的赔偿。
   • 如果协商不成，受害方可以向法院提起民事诉讼，要求责任方进行赔偿。法院将根据证据和法律规定，判决责任方承担相应的赔偿责任。

4. 刑事责任追究（如适用）：

   • 如果打架行为构成犯罪（如故意伤害罪），且责任方被警方立案侦查并移送检察机关审查起诉，那么责任方可能面临刑事审判和刑罚。
   • 在刑事审判过程中，受害方可以作为被害人参与诉讼，提出自己的诉求和证据。

5. 寻求法律援助与咨询：

   • 在处理此类案件时，建议双方都寻求专业的法律援助和咨询。法律专业人士可以提供具体的法律建议，帮助双方了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

总结与建议：

• 对于受害方而言，应尽快报警并接受伤残鉴定，以便确定伤残等级和责任比例。同时，积极与责任方协商民事赔偿问题，或准备通过法律途径维护自己的权益。
• 对于责任方而言，应配合警方的调查工作，并认真对待民事赔偿问题。如果可能面临刑事责任追究，应尽快寻求法律援助以了解自己的法律处境和可能的辩护策略。

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