核心结论：两个老人打架致一人轻伤，可能涉及治安管理处罚或刑事责任，同时需承担民事赔偿责任，具体处理方式需结合实际情况判断。以下分情况详细说明：

1. 若经鉴定为轻伤，且行为人主观上具有故意，可能构成故意伤害罪
   根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。但需注意：

   • 年龄因素：若行为人已满七十五周岁，根据《刑法》第十七条之一，可从轻或减轻处罚；
     
   • 情节因素：若存在自首、立功、赔偿谅解等情节，可能适用缓刑或免予刑事处罚；
     
   • 程序选择：双方可自愿和解，公安机关可撤销案件或检察院可不起诉，但需符合《刑事诉讼法》第二百八十八条关于和解程序的规定。

2. 若不构成犯罪，则可能面临治安管理处罚
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。但需注意：

   • 年龄减免：若行为人已满七十周岁，依照该法第二十一条，不执行行政拘留处罚；
     
   • 调解优先：公安机关可调解处理，经调解达成协议并履行的，不予处罚。

3. 民事赔偿责任不可免除
   无论是否构成犯罪，行为人均需根据《民法典》第一千一百七十九条赔偿受害方医疗费、护理费、交通费等合理费用。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。建议：

   • 保留证据：及时就医并保存病历、发票等材料；
     
   • 协商解决：双方可自行协商赔偿金额，或通过居委会、村委会等基层组织调解；
     
   • 诉讼途径：若协商无果，受害方可向法院提起民事诉讼，主张赔偿。

温馨提示：老年人打架易因情绪激动导致后果加重，建议家属加强劝导，避免冲突升级。若需进一步分析具体情节（如是否防卫过当、是否存在过错分担等），可直接向我咨询，我会结合证据材料提供详细方案。