遇到两个老太太打架的情况，处理方式需根据具体情形来定，以下是一些建议：
一、立即制止暴力并确保安全
首先，要确保两位老人的安全，迅速将她们分开，防止伤害进一步发生。如果周围有人，可以请他们协助拉开并安抚两位老人。
二、评估伤情与初步处理
- 检查伤情：仔细观察两位老人的身体状况，看是否有明显的外伤或不适。
- 初步处理：如有轻微擦伤或淤血，可进行简单的消毒和包扎。若伤势较重，应立即拨打急救电话，送医治疗。
三、根据情节轻重采取相应措施
情节较轻：
- 调解处理：如果打架情节较轻，没有造成明显伤害，可以先尝试进行调解。双方冷静下来后，了解打架的缘由，相互理解包容，达成和解。
- 社区介入：也可以邀请双方信任的家人朋友或居民委员会、村民委员会等基层组织介入调解，以公正客观的态度帮助解决问题。
调解不成或情节较重：
- 报警处理：若调解不成，或者打架行为已经触犯《治安管理处罚法》，应立即报警。公安机关会依法进行处理，可能会面临警告、罚款乃至行政拘留等处罚。
- 医疗赔偿：若打架导致一方或双方人身受到损害，受害人可以要求民事赔偿，包括医疗费、误工费等。双方可以协商解决，也可以通过法律途径解决。
涉及刑事犯罪：
- 刑事责任：若打架行为导致一方轻伤以上，可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。在这种情况下，公安机关会依法追究刑事责任，包括但不限于有期徒刑、拘役等刑罚。
四、后续关注与预防
- 关注情绪：打架事件后，要关注两位老人的情绪变化，防止因心理创伤导致后续问题。
- 预防措施：了解打架的根源，采取针对性措施预防类似事件再次发生。比如，加强社区宣传，提高老年人的法律意识和自我保护意识；加强家庭关怀，避免老人因孤独或无助而产生冲突。
总之，处理两个老太太打架的问题时，要综合考虑多种因素，采取合理、合法的措施，确保双方的安全和权益得到保障。同时，也要加强预防和后续关注，避免类似事件再次发生。