针对两位女士打架这一情况，处理流程通常遵循法律程序和社会治安管理原则，以确保公正、公平地维护双方当事人的合法权益。以下是一个详细且有条理的处理指南：

一、现场处置与初步了解

1. 制止打架行为：一旦接到报警或发现打架事件，警方会立即赶赴现场，迅速制止双方的打架行为，防止事态进一步恶化，确保现场人员安全。
2. 初步了解情况：警方会简单了解事情发生的起因、经过及结果，核实双方当事人的身份信息，并初步查看伤势情况。如有明显伤势，会立即安排伤者就医，并进行初步的法医鉴定以评估伤势的严重程度。

二、详细调查与证据收集

1. 询问当事人：警方会将双方当事人带回派出所，分别进行详细询问，并记录询问笔录。这一步骤旨在全面了解打架事件的具体细节，包括打架的原因、过程、双方的行为等。
2. 寻找证人证言：警方会走访现场周边，寻找目击者，并收集他们的证言。这些证言对于还原事件真相、确定双方责任至关重要。
3. 收集物证与监控：如果现场有监控视频，警方会调取并查看，以获取更直接的证据。同时，警方还会收集可能存在的物证，如打架过程中使用的物品等。

三、伤情鉴定与责任认定

1. 伤情鉴定：根据初步法医鉴定结果，如果需要进一步确认伤势，警方会安排专业机构进行详细的伤情鉴定。伤情鉴定结果是处理案件的重要依据，它决定了案件的性质和后续的处理方式。
2. 责任认定：基于调查结果和伤情鉴定，警方会依法对双方的责任进行认定。这一步骤旨在明确双方在打架事件中的过错程度，为后续的处理提供依据。

四、处理与调解

1. 轻微伤处理：如果伤情鉴定为轻微伤，警方会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对行为人进行治安管理处罚，如警告、罚款或行政拘留等。同时，行为人还需承担受害人的医疗费、误工费等费用。
2. 轻伤及以上处理：如果伤情鉴定为轻伤及以上，行为人则构成故意伤害罪。警方会依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，立案侦查，并依法追究行为人的刑事责任。这可能包括有期徒刑、拘役或管制等刑罚。
3. 调解处理：对于因民间纠纷引起的打架斗殴，且情节较轻的，警方会尝试进行调解处理。如果调解成功，双方达成和解协议，警方可能不予处罚；如果调解未达成协议或达成协议后不履行，警方将依法对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可就民事争议向人民法院提起民事诉讼。

五、后续关注与建议

1. 关注双方情绪：在处理完打架事件后，警方或相关机构应关注双方的情绪变化，提供必要的心理支持和辅导，防止类似事件再次发生。
2. 建议沟通协商：鼓励双方通过沟通协商来解决矛盾，增进相互理解和包容。如果双方无法自行解决矛盾，可以寻求亲友、社区或专业机构的帮助。
3. 加强法律宣传：通过宣传和教育活动，提高公众对法律的认识和尊重，增强人们的法律意识和自我约束能力，从而减少打架等违法行为的发生。

综上所述，两位女士打架的处理流程需要遵循法律程序和社会治安管理原则，确保公正、公平地维护双方当事人的合法权益。同时，通过沟通协商、法律宣传等方式，可以预防类似事件的再次发生，促进社会的和谐稳定。