在处理合同履行中部分款项给付方式无效的情况时，我们首先要明确的是，根据《民法典》的相关规定，合同部分有效、部分无效时，需区分有效与无效部分，并分别进行处理。以下是我为您详细梳理的处理步骤和原则：
一、区分有效与无效部分
有效部分：合同中那些未违反法律法规强制性规定、未违背公序良俗、且不存在欺诈胁迫等法定无效情形的条款，应被视为有效。例如，合同中关于商品或服务的具体描述、质量标准、交付时间等条款，若均符合法律规定，则继续有效。
无效部分：若合同中的部分款项给付方式违反了法律法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，或者存在欺诈胁迫且损害国家利益等情形，则这部分条款应被视为无效。比如，若合同中约定的付款方式涉及非法金融活动，则该部分条款无效。
二、无效部分的处理
返还财产：若无效部分涉及财产给付，且该财产尚未转移或可以原物返还，则取得财产的一方应将其返还给对方。若财产已无法原物返还，如已消耗或已转化为其他形式，则应按照市场价值或其他合理标准进行折价补偿。
赔偿损失：对于因合同部分无效而给对方造成的损失，有过错的一方应承担赔偿责任。赔偿范围应包括对方因准备履行合同而产生的费用、因合同无效而错过的其他商业机会等实际损失。若双方都有过错，则各自承担相应的责任。
三、有效部分的履行
合同部分无效并不影响其他部分的效力。因此，对于合同中的有效部分，双方当事人应继续按照约定履行自己的义务。若一方不履行有效部分的义务，另一方有权要求其承担违约责任，包括支付拖欠款项、继续履行合同等。
四、协商与调整
在处理合同部分无效的情况时，双方当事人应尽快进行协商，明确合同的有效部分和无效部分，以及无效部分对合同履行的影响和处理方式。通过协商，双方可以签订补充协议，对原合同的有效部分进行确认或调整，对无效部分重新作出约定，以使合同更加公平合理且符合法律规定。
五、寻求司法救济
若双方当事人无法就合同部分有效、部分无效的处理协商一致，可以向人民法院或仲裁机构提起诉讼或申请仲裁。由司法机关或仲裁机构依据法律规定和具体案情，对合同效力进行认定，并对无效部分的处理和有效部分的履行等问题作出裁决。
六、特殊情况处理
如果合同部分无效严重影响了其他部分的效力，导致整个合同无法继续履行或失去了履行的意义，当事人可以请求法院或仲裁机构确认整个合同的无效或解除整个合同。但此种情况下，需由专业的法律机构进行具体判断和处理，以确保裁决的公正性和合理性。
总结与建议：
在处理合同履行中部分款项给付方式无效的情况时，我们应严格遵循法律规定，认真审查合同内容，准确判断有效和无效的部分，并根据实际情况采取相应的措施来维护当事人的合法权益。同时，建议当事人在签订合同前充分协商、审慎审查合同条款，并在发现合同部分无效时及时协商处理或寻求专业法律意见，以避免后续可能出现的纠纷和风险。