劳动者在解除劳动关系的协议中约定没有经济补偿，但在特定条件下主张经济补偿是有可能得到支持的。以下是对此问题的详细分析：
一、可主张经济补偿的情形
用人单位存在过错：
- 未足额支付劳动报酬：若用人单位未按劳动合同约定或法律规定足额支付工资、奖金、津贴等报酬，劳动者有权主张经济补偿。例如，合同约定月工资8000元，实际仅支付6000元且无正当理由。
- 未依法缴纳社会保险：用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险，若漏缴、少缴，劳动者同样有权主张经济补偿。比如，仅缴纳部分险种而未缴纳失业保险。
- 规章制度违法损害劳动者权益：用人单位的规章制度不得违反法律法规，若内容不合理、不合法，损害劳动者权益，如高额罚款规定，劳动者可主张经济补偿。
- 其他法定情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形，用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同并主张经济补偿（不需事先告知用人单位），即便此时劳动关系可能处于即将解除状态但尚未完成解除流程，也可据此主张相关权益。
双方协商不一致且用人单位存在过错：
- 若劳动者与用人单位在解除劳动关系时，虽签订了无经济补偿的协议，但后续发现用人单位存在上述过错行为，劳动者仍有权依据法律规定主张经济补偿。此时，原协议中关于无经济补偿的约定可能因违反法律法规而无效。
二、法律依据
三、主张经济补偿的方式和流程
协商：
- 首选与用人单位友好协商，说明情况并要求支付经济补偿。在协商过程中，劳动者可以引用上述法律依据，强调用人单位的过错行为以及自身有权获得经济补偿的法律依据。
劳动监察投诉：
- 若协商不成，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料，如劳动合同、工资条、社会保险缴纳记录等，以证明用人单位存在过错行为。
劳动仲裁：
- 劳动监察未能解决问题时，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，劳动者需要提供充分证据支持自己的主张，并依据相关法律法规进行陈述和辩论。
诉讼：
- 对仲裁结果不满意，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者需要遵循法院的诉讼程序和要求，提供证据并陈述事实和理由。
四、需注意的问题
证据收集：
- 劳动者应收集和保留关键证据，如劳动合同、工资发放记录、考勤记录、社会保险缴纳记录等，以支持自己的主张。这些证据在协商、投诉、仲裁和诉讼过程中都将发挥重要作用。
时效问题：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张权利，避免超过时效而丧失胜诉权。
五、特殊情况说明
高薪劳动者的经济补偿限制：
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。这一规定旨在平衡高薪劳动者与用人单位之间的利益关系。
用人单位违法解除劳动合同：
- 若用人单位违法解除劳动合同，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为并保护劳动者的合法权益。
总结：劳动者在解除劳动关系的协议中约定没有经济补偿，但在特定条件下（如用人单位存在过错行为）主张经济补偿是有可能得到支持的。劳动者应了解自己的权益和法律依据，并在必要时采取合适的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。