公安机关先破案后立案的做法，在一般情况下是不合法的，但在特定紧急情况下可能存在例外。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的不合法性
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在办理刑事案件时，应当遵循严格的立案程序。立案是刑事诉讼活动的起始环节，是公安机关开始侦查活动的前提和基础。在未立案的情况下，公安机关无权进行侦查活动，包括破案。因此，在一般情况下，公安机关先破案后立案的做法是不合法的。
二、特定紧急情况下的例外
虽然一般情况下先破案后立案是不合法的，但在某些特定紧急情况下，公安机关可能为了及时制止犯罪、保护公民的人身财产安全，而先行采取必要的侦查措施，包括破案。然而，这种先行侦查的行为必须在事后及时补办立案手续，以确保程序的合法性。这种例外情况通常适用于那些紧急、危重的案件，如正在发生的暴力犯罪、恐怖活动等。
三、法律后果与程序要求
法律后果：如果公安机关未经立案程序就擅自进行侦查活动，包括破案，那么其收集的证据可能因程序违法而被排除，无法作为定案的依据。同时，相关责任人员也可能因违反法定程序而受到纪律处分或法律追究。
程序要求：为了确保侦查活动的合法性和有效性，公安机关在办理刑事案件时，必须严格遵守立案程序。在发现犯罪事实或犯罪嫌疑人后，应当及时立案，并依法进行侦查活动。如果因紧急情况需要先行采取侦查措施的，也应当在事后及时补办立案手续，并说明理由。
四、实际案例与司法实践
在实际司法实践中，虽然先破案后立案的情况较为罕见，但并非没有发生。对于这种情况，司法机关通常会根据案件的具体情况和相关法律规定进行审查判断。如果公安机关能够证明其先行侦查的行为是出于紧急情况的需要，并且事后及时补办了立案手续，那么其侦查活动的合法性可能会得到认可。然而，如果公安机关无法提供充分的证据证明其行为的合法性，那么其侦查活动可能会被视为违法，相关证据也可能被排除。
总结来说，公安机关在办理刑事案件时，应当严格遵守立案程序，确保侦查活动的合法性和有效性。在一般情况下，先破案后立案的做法是不合法的。但在特定紧急情况下，为了及时制止犯罪、保护公民的人身财产安全，公安机关可能先行采取必要的侦查措施，但必须在事后及时补办立案手续。如果您对公安机关的侦查活动有疑问或认为其存在违法行为，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。